Así, en el vacío la velocidad de grupo y la velocidad de fase son idénticos. La velocidad de la luz en el vacío no está realmente determinada por las propiedades de las cargas en movimiento. Es una constante fundamental de la naturaleza: si te gusta, es determinada por las propiedades del vacío. La característica importante de los gastos que generan la onda EM es la frecuencia a la que se oscilar, lo que le da la frecuencia resultante de la onda.
La distinción entre la fase y velocidad de grupo es importante cuando usted está en un medio dispersivo, es decir, un medio en el que usted tiene cargos que están atrapados en un solo lugar, de alguna manera, por ejemplo, los electrones enlazados a los núcleos atómicos. (Un ejemplo de un medio dispersivo es una pieza de cristal.) Ahora la velocidad a la que la luz se propaga dependerá de su frecuencia, esto es lo que los medios de dispersión.
Básicamente, la dispersión surge debido a que el obligado cargos tienen su propia frecuencia que les gusta a oscilar. Sin embargo, la luz entrante les obliga a oscilar a una frecuencia diferente. La forma en que reaccionan a la luz entrante (la amplitud de su oscilación) depende de cómo la luz de la frecuencia se compara a sus propios favoritos de frecuencia. La envolvente de los cargos de la reacción es muy importante, ya que el total de la onda EM que se observa es la suma de la onda entrante, y la contribución de la oscilación de cargos, que se re-irradiar ondas EM en una amplitud en función de su amplitud de oscilación.
Dado que las diferentes frecuencias de la luz tienen diferentes velocidades (es decir, la fase de velocidades), ahora podemos ver por qué la velocidad de grupo es diferente, en general. La velocidad de fase es
$$ v_p = \frac{\omega}{k}, $$
y la velocidad de grupo es
$$ v_g = \frac{\partial \omega}{\partial k}, $$
que sólo están a la misma si $\omega = c k$, $c$ una constante (la velocidad de la luz). Esta es la razón por la $v_p = v_g$ en el vacío. (Aquí se $\omega$ es la frecuencia angular y $k = 2\pi/\lambda$ es el número de onda.) Sin embargo, si es diferente de las frecuencias tienen diferentes velocidades, a continuación, $v_p(\omega)$ es no trivial de la función de $\omega$, lo cual es cierto sólo si la relación entre el $\omega$ $k$ (la dispersión de la relación) es más complicado que el lineal. En otras palabras, en un medio dispersivo, $\omega \neq c k$. Pero la condición de $v_p = v_g$ implica que
$$\frac{\partial \omega}{\partial k} = \frac{\omega}{k} \; \Leftrightarrow \; \omega = c k, $$
lo que muestra que si la dispersión se presentan, a continuación,$v_p \neq v_g$. Para ver por qué la velocidad de grupo es una medida útil de cómo un wavepacket se mueve, que es la interpretación habitual, ver, por ejemplo, Wikipedia.
El origen microscópico de la dispersión no es trivial, así que voy a dejar a una mayor luminarias que yo para dar una explicación adecuada. Esta realidad, simplemente era un comentario que se hizo un poco largo. Buena pregunta, aunque, esperemos que alguien realmente inteligente voy a entrar en todos los detalles escabrosos :)
