Si usted tiene un bucle de cadena, un punto fijo y un lápiz, y estirar la cuerda tanto como sea posible, dibuja un círculo. Con 2 puntos fijos de dibujar una elipse. Qué sacas con 3 puntos fijos?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Supongamos que tres no-alineados los puntos $A$, $B$, $C$ en el avión, y que tiene un bucle de cadena de longitud $\ell>|AB|+|BC|+|CA|$. Eslinga de esta cadena en torno a los tres puntos y un lápiz, se puede dibujar un bucle de $\gamma$ $\triangle(ABC)$ en la forma obvia, manteniendo la cadena apretado en todo momento. Este bucle será una curva continua. Con el fin de describir $\gamma$ más de precisión que se dibujan las líneas $A\vee B$, $B\vee C$, $C\vee A$ en pleno. De esta manera, el plano se divide en $7$ compartimentos, uno de ellos el triángulo $\triangle(ABC)$. El bucle de $\gamma$ atraviesa la $6$ ilimitado compartimentos, y en cada cruce con una de las líneas de arriba tiene una esquina. Dentro de un determinado compartimento $\gamma$ es un arco de una elipse, en el que dos de los tres vértices $A$, $B$, $C$ actuar como focos. Los puntos $A$, $B$ son focos para dos arcos. Uno de estos arcos pertenece a una elipse con eje mayor $\ell-|AB|$ y el otro a una elipse con eje mayor $\ell-|BC|-|CA|$.
Narasimham
Puntos
7596
Deje que la longitud de la picadura de ser > > max(AB,BC,CA). Si los dados tres puntos a,B y C no están en una línea recta, entonces
hay tres posibilidades para trazar tres puntos suspensivos y el locus se compone de estos tres discontinua de puntos suspensivos.
Centro punto B puede ser ignorada cuando se inter-distancia focal es de CA,
Centro el punto C puede ser ignorada cuando se inter-distancia focal es BA, y
Centro el punto a puede ser ignorada cuando se inter-distancia focal es BC.
Así que en efecto cada uno está a sólo 2 puntos de la curva.
