Partícula cargada cerca de un agujero negro cargado - ¿qué sucede?

Question

Vamos a suponer que la Reissner–Nordström métrica (agujero negro cargado, no giratorio), por simplicidad. El agujero negro está cargada con una poderosa carga eléctrica. Hay una partícula cercanos, de la no masa cero, digamos que un electrón, su acusación de ser el mismo signo como el agujero negro de la carga. La velocidad inicial de la partícula, en relación a la BH, es cero. La partícula está cerca del horizonte de sucesos, pero aún fuera de ella.

La pregunta es: ¿qué ocurre? Hay combinaciones de parámetros donde la partícula comienza a caer, pero se detiene antes de ser tragado? O incluso rechazados de plano? Si es así, cualquier cuantitativa, intuitiva ejemplos?

Estoy preguntando, porque sé cuán fácilmente la intuición puede ser engañada por la Relatividad General, y de hacer los cálculos que implican la R-N métrica probablemente no es factible para mí ahora. :)

Answer 1

Digamos que el agujero negro tiene una masa y carga en$Q$$M$, y el electrón ha $m$$q$. Un extremal agujero negro ha $|Q|=2M$ (en las unidades apropiadas). Un electrón tiene $|q| \gg 2m$ en las mismas unidades. Si el electrón se cayó en una carga negativa extremal R-N negro agujero, el agujero negro tendría $|Q| > 2M$, lo cual la haría más que extremal. Esto causará que ser una singularidad desnuda, que sería emocionante, ya que sería un contraejemplo a la hipótesis de la censura cósmica; pero estoy bastante seguro de que no hay tal trivial contraejemplo, ya que la censura cósmica todavía está vivo y coleando, después de décadas de ser conjetura. Otra forma de ver la que va a ser rechazado es que extremal R-N de los agujeros negros con cargos similares no interactúan; su atracción gravitacional exactamente cancela su repulsión electrostática. Puesto que el electrón tiene un mayor $|q|/m$, que sin duda será repelido.

Una cosa a tener en cuenta en este tipo de situación es que diferentes observadores pueden estar en desacuerdo sobre la dirección de las fuerzas. Por ejemplo, un rayo de luz que cae en forma radial en un agujero negro de las experiencias de un repulsión en ciertos puntos como se mide en las coordenadas de Schwarzschild. Esta es la famosa "Hilbert repulsión" amado de kooks como Angelo Loinger. El rayo de luz, no obstante, pasa por el horizonte, y los observadores locales nunca se ve una repulsión -- McGruder, repulsión Gravitacional en el campo de Schwarzschild, Phys. Apo. D 25, 3191-3194 (1982).