disección de una $1\times 5$ rectángulo en un cuadrado

Question

He estado pensando en el problema siguiente:

Tenemos una $1\times 5$ rectángulo: cómo cortar y volver a montar es de tal manera que se forma un cuadrado?

Muchas gracias!

Answer 1

Answer 2

Usted puede hacerlo con cuatro piezas, y las traducciones (sin rotación).

Answer 3

Un enfoque estándar para la búsqueda de soluciones a problemas como este, es la superposición de dos apuntados. En la siguiente imagen, el color amarillo brillante rectángulos dar un 5 pieza y de dos de 4 piezas de soluciones que sólo requieren traducciones (uno de los cuales es el mismo como Robert de Israel de arriba):

$\hspace{1.15in}$

Answer 4

He aquí un método que seguramente está lejos de ser óptimo.

Primero, se corta en 5 $1\times1$ plazas, y colocarlos en un $2\times2$ plaza estaba sentado junto a una $1\times1$. Ahora hay una manera estándar de corte de dos plazas en un total de cuatro piezas que se reorganizan para formar una sola plaza. Me gustaría saber cómo dibujar imágenes. De todos modos, vamos a la pequeña plaza que ser $ABCD$ $C$ un vértice de la gran plaza y $CD$ a lo largo del lado de la $CEFG$ de la gran plaza. Encontrar $H$ $CG$ tal que $GH=AB$. Corte a lo largo de $FH$ y a lo largo de $AH$. A continuación, los bits $FHG$, $ABH$, y $ADEFHA$ se puede mover para formar un cuadrado.

Answer 5

Corte un cuadrado pequeño y tirar el resto de distancia. Si no se le permite lanzar cualquier parte, luego de deformación que el resto en una bola y la pila de la plaza. Si no se le permite lanzar cualquier parte y no se permite la superposición de piezas, entonces yo no sé la respuesta.

Editar:

Ahora hay una manera estándar para cortar dos cuadrados en un totasl de cuatro peices que se reorganizan para formar una sola plaza. Me gustaría saber cómo dibujar imágenes.