La clasificación de los finitos simples grupos fue uno de los problema más importante en teoría de grupos. Pero lo que hace simple grupos tan interesante y especial?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Michael Hardy
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Simple grupos son como los números primos........
Uno no debe permitir que la cuenta de que el asunto termina con un punto después de la última palabra del anterior. Si uno podría decir que todos los grupos finitos son los productos de la finitos simples grupos, entonces la analogía sería más simple. Pero se puede decir que simples grupos están tan lejos como usted puede tomar el proceso de toma de cociente grupos sin ir a la menor cociente de grupo: el grupo con un solo elemento.
La complicación es que los productos Cartesianos de simples grupos de no dar a todos los grupos finitos, y de hecho, creo que la comprensión de las maneras en que otros grupos finitos se construyen fuera de la finitos simples grupos es bastante un importante problema en sí mismo.
Sin embargo. Dicen que usted tiene un número compuesto como 299. Usted puede formar cocientes: $$ 299/13 = 23. $$ $$ 299/23 = 13. $$ Pero desde el primer número 23, no se puede formar cualquier cocientes excepto 23 y 1.
Del mismo modo que no hay cociente grupos de un simple grupo, excepto de sí mismo y en el grupo con un solo elemento.
