Estoy tratando de conseguir mi cabeza alrededor de un problema, y no funciona.
El problema: consideremos una matriz de NxN que representa un número binario. Por ejemplo, una matriz de 4x4 es un número de 16 bits, una matriz de 6x6 es un 36 número de bits. N siempre será incluso.
Ahora, para cualquier N, cuántas matrices / cifras están ahí, donde cada fila y columna tiene exactamente la mitad de sus valores 0 y la mitad de 1?
Esto es lo que he aprendido hasta ahora:
- De la fuerza bruta, yo sé que la respuesta para un 2x2 de la matriz es 2. Para un 4x4 de la matriz, la respuesta es de 90.
- Puedo calcular el número de filas O columnas que la mitad de la mitad de sus bits con la fórmula: $$ f(n) = {n! \(n/2)!^2} * 2 ^ {n^2} $$
- Pero no puedo simplemente tomar el porcentaje de filas de veces porcentaje de columnas, presumiblemente porque no son independientes.
Esto empezó por curiosidad y se ha convertido en una obsesión. Por favor, ayudar.
