Modelo de selección de los modelos mixtos lineales respecto a otros conjuntos de parámetros (nlme función en R)

Question

Mi aspecto de los modelos como:

lme1 = lme(y~X+Y+V, random=~1|Subject, data=mydata, method ="ML")
lme2 = lme(y~X+Y+V2+V3, random=~1|Subject, data=mydata, method ="ML")
lme3 = lme(y~X+Y+V4, random=~1|Subject, data=mydata, method ="ML")

donde X e y son factores, pero V, V2, V3 y V4 son variables continuas (modelada como covariables). Estoy usando Method ="ML" en la esperanza de que me podría comparar la probabilidad de los valores a través de los modelos.

Mi pregunta de investigación tiene que ver con el hecho de V4 (en lme3) fue un mejor predictor de V2 y V3 juntos, V2+V3 fue mejor que la de V, etc. Lo que la bondad de fits medida es válida aquí? Puedo usar valores de AIC para la comparación de modelos de diferentes conjuntos de parámetros?

También he encontrado algunas referencias en computación $R^2$ para los modelos mixtos. En particular, estoy interesado en la prueba de razón de verosimilitud $R^2$ (Magee, 1990), que calcula el $R^2$ comparando cada uno de estos modelos para el modelo nulo. El uso de este método, me gustaría estar en la comparación de los tres de mis modelos para el mismo modelo nulo con sólo y~1. Es, entonces, un enfoque válido para comparar el $R^2$s generado?

Yo no soy un especialista en estadística, pero me gustaría usar un válido (al menos justificables), la medida de mi análisis. Cualquier comentario sería muy apreciada.

Answer 1

Me gustaría uso de Información de Akaike Criterio de ($AIC$) para el modelo de selección donde: $$ AIC = -2ln(L)-2k $$ Aunque una mejor alternativa frecuencia $AIC_c$, que es el segundo pedido de Información de Akaike Criterio de ($AIC_c$). $AIC_c$ es corregida por el tamaño de la muestra con un voluminoso sesgo término de corrección debido a $AIC$ puede realizar mal cuando la proporción del tamaño de la muestra para el número de parámetros en el modelo es pequeño (Burnham y Anderson 2002). $$ AIC_c = -2ln(L)-2k+\frac{2k(k+1)}{(n-k-1)} $$ De hecho, yo siempre uso $AIC_c$ desde el sesgo de corrección plazo va a cero a medida que el tamaño de la muestra aumenta. Sin embargo, hay algunos tipos de modelos donde es difícil determinar el tamaño de la muestra (es decir, los modelos jerárquicos de la abundancia ver los enlaces a estos tipos de modelos aquí).

$AIC$ o $AIC_c$ puede ser recaled a $\mathsf{\Delta}_i=AIC_i-minAIC$ donde el mejor modelo se ha $\mathsf{\Delta}_i=0$. Además, estos valores pueden ser utilizados para estimar la fuerza relativa de las pruebas ($w_i$) para la alternativa de los modelos en: $$ w_i = \frac{e^{(-0.5\mathsf{\Delta}_i)}}{\sum_{i=1}^Re^{(-0.5\mathsf{\Delta}_i)}} $$ Esto es a menudo referido como el "peso de la evidencia" para el modelo $i$ a partir del modelo creado. Como $\mathsf{\Delta}_i$ aumenta, $w_i$ disminuye lo que sugiere el modelo de $i$ es menos plausible. También, el peso de la evidencia para los modelos en que un modelo se puede utilizar en el modelo promediado y multi-modelo de inferencia.