Si enviamos un fotón desde la Tierra en este momento, ¿cuál es el objeto más lejano que podría alcanzar?
Esta pregunta se inspira en parte en este vídeo en el que se afirma que no puede viajar nunca más allá de nuestro grupo local .
Estoy tratando de entender por qué sería eso. Las velocidades de recesión que figuran en esta Los artículos de Wikipedia son todos del orden de cientos de km/s, y la luz viaja mil veces más rápido. Así que eso parece alcanzable, para un fotón al menos.
El objeto más lejano que la luz que emitimos hoy puede alcanzar en un futuro lejano está en el horizonte de sucesos
$$eH(t) = a(t)\cdot \int_{t}^{t_{max}} \frac{c\cdot \text{d}t'}{a(t')}$$
que ahora es aproximadamente 17 mil millones de años luz lejos, ver el futuro cono de luz en coordenadas comoving que converge a esta distancia:
Si la luz fue emitida en el big bang se puede utilizar el horizonte de partículas
$$pH(t) = \int_{0}^{t} \frac{\text{d}t'}{a(t')}$$
como el cono de luz futuro de t=0, esta luz ha viajado unos 46 mil millones de años luz hasta ahora y en un futuro lejano convergerá a una distancia comoving de 63 mil millones de años luz donde se encuentran hoy las galaxias más lejanas que alcanzará.
El cálculo detallado con los parámetros cosmológicos de Planck 2013 se puede encontrar aquí de In[24] a Out[26]. Para una explicación detallada del diagrama espaciotemporal, véase aquí en la página 3.
La métrica para el espaciotiempo de Sitter, que aproxima el universo observable en coordenadas estacionarias es $$ ds^2~=~-\left(1~-~\frac{r^2\Lambda}{3}\right)dt^2~+~\left(1~-~\frac{r^2\Lambda}{3}\right)^{-1}dr^2~+~r^2d\Omega^2 $$ El término importante es $$ \left(1~-~\frac{r^2\Lambda}{3}\right), $$ que se parece un poco al factor de Schwarzschild. Esta constante cosmológica está relacionada con el factor H de Hubble mediante $$ H^2~=~\frac{\Lambda}{3c^2}, $$ donde las galaxias se mueven hacia el exterior a $v = Hd$ , para $d = r$ la distancia de la galaxia. Al observar hacia fuera las galaxias con desplazamiento al rojo $z < 1$ se producen para este factor positivo. Para $z = 1$ las galaxias se mueven hacia el exterior a $c = Hd$ que ocurre en la distancia del horizonte cosmológico $d~\simeq~1.3\times 10^{10}$ años luz, y para $z > 1$ tenemos galaxias que se alejan más rápido que la luz. Estas galaxias no se mueven por el tipo de velocidades estándar de la relatividad especial, sino porque el espacio mismo se está expandiendo y el marco las arrastra hacia afuera en relación con nuestro marco de reposo.
Una galaxia que está más lejos que $r = \sqrt{3/\Lambda}$ en el marco de Hubble a la que nunca podremos enviar una señal, ni una señal de esa galaxia podrá llegar a nosotros. El marco de Hubble es una superficie espacial en la que las galaxias locales están aproximadamente en reposo unas con respecto a otras, y las galaxias más lejanas se alejan en una distribución isotrópica de velocidades que dependen de $v = Hd$ . Esto es incluso para las galaxias que actualmente vemos con $z > 1$ . La razón por la que podemos verlos ahora es que los fotones salieron de la galaxia en el pasado cuando estaba mucho más cerca y dentro de este horizonte cosmológico de distancia de $r = \sqrt{3/\Lambda}$ .
Esta es una de las razones por las que el CMB se cita para ser $45$ mil millones de años luz, pero representa el universo en $3.8\times 10^5$ años después del evento inicial del Big Bang. Este arrastre del marco ha estirado el espacio considerablemente, por lo que el CMB con $z~\simeq~1100$ está mucho más lejos. Si pudiéramos hacer astronomía de neutrinos y detectar gravitones desde los primeros momentos, podríamos llevar esto mucho más lejos.
Bueno, en primer lugar,
Teniendo en cuenta la energía oscura y otros factores, ¿cuál es el objeto más lejano que podría alcanzar la luz?
Si te refieres a un OBJETO como estrellas, galaxias, etc... el objeto más lejano que podemos "ver" se encuentra a 13,39 billones de años luz (Galaxia GNz-11, puedes buscarlo) El 11 en el nombre indica su desplazamiento al rojo z=11.
Ahora bien, si usted dice:
Si enviamos un fotón desde la Tierra en este momento, ¿cuál es el objeto más lejano que podría alcanzar?
Déjame decirte que el fotón llegará a Alfa-Centauri en 4 años, en 26.000 años llegaría al centro de la Vía Láctea.
Y por supuesto, si le das tiempo se alejará de nuestro grupo local de hecho... incluso podría llegar en algún momento a GNz11 (o a algunas otras galaxias a bioliones de años luz de aquí).
La distancia que puede alcanzar la luz depende de la proporción del universo observable. Por lo tanto, si envías una señal ahora mismo, la distancia que puede recorrer se irá reduciendo a medida que pase el tiempo. Si pudieras detener la expansión del universo, esa señal podría viajar unos 14 billones de años luz.
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