Mi número de el libro de la teoría ha irremediablemente perdido a mí en el tema de los residuos de las clases. Entiendo los conceptos muy básicos de la congruencia y de la aritmética modular, pero si alguien puede dar no sólo formal, sino intuitiva y útil la explicación. También necesito entender por qué son importantes, o que es probable que tenga dificultad para entender el concepto.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Básicamente residuo de clases son los posibles restos. Por ejemplo:
$a \equiv b (\mod m)$
Decimos, $b= [a]_m$
Ahora para las APLICACIONES:
$\implies$ Es utilizado en la mayoría de los famosos teoremas, por ejemplo: de Fermat poco teorema de
$\implies$ Aritmética Modular se utiliza a menudo para calcular las sumas de comprobación que se utilizan dentro de los identificadores Internacional de Cuenta Bancaria (IBANs), por ejemplo, hacer uso de modulo $97$ la aritmética de la trampa de la entrada del usuario de los errores en los números de cuenta bancaria.
$\implies$Aritmética $\mod 7$ es especialmente importante en la determinación de los días de la semana en el calendario Gregoriano. En particular, Zeller de la congruencia y el día del juicio final algoritmo de hacer un uso intensivo de $\mod-7$ aritmética.
Y sí, como usted ha dicho que se utiliza en los relojes, también.
Esto es sólo una idea de las aplicaciones. Residuos de clases encuentra aplicaciones en sistemas de seguridad. Encontrará más aquí .:)
