Año sabático para estudiar matemáticas

Question

Este es un plan en su primera y por lo tanto menos concisa etapa, por lo que sea que tengan paciencia conmigo o no lee lo siguiente en el momento (yo en negrita algunas de las cosas importantes):

Soy un graduado de escuela secundaria que está a punto de entrar en un top 5 de los universitarios de estados unidos ("top 5" puede sonar arrogante e innecesario, pero me estoy guardando, porque creo que poco puede afectar a su respuesta), y estoy muy interesada en la especialización en matemáticas. Yo no soy ciego para otras especialidades potenciales, como también estoy muy interesado en la filosofía, y, en menor grado, algunas de las ciencias naturales. Sin embargo, durante el último año o así que me he caído más y más en el amor con la matemática pura.

Todo lo que David Copperfield tipo de basura: el verano Pasado me auto-estudiado mucho de básicos de cálculo. Este año pasado me completar AP cálculo AB, y para el último par de meses he estado yendo a través de Cómo demostrarlo por Velleman bastante bien (realmente como hasta ahora). Durante el resto del verano tengo la intención de terminar la HTPI y hacer como mucho de Spivak del Cálculo como puedo (me encantó calc este año y quieres probar algunos de los más avanzados/prueba-basado en el material).

Usted podría estar diciendo: "wow, este chico es, básicamente, un matemático de la virgen". Y sería correcto: en Comparación con algunos de los increíbles personas en mi colegio Facebook grupo que hizo el cálculo en el 9º grado, soy muy inexperto. Pero como dijo Einstein, "no soy un genio, sólo soy apasionadamente curioso", y yo soy la segunda.

Así que la pregunta: ¿Sería una buena idea para mí tomar un año sabático para (continuar) de auto-estudio de las matemáticas?

En mi hipotético año sabático, me gustaría empezar mi auto-estudio (como creo que puedo aprender mejor y, posiblemente, un poco más rápido de esa manera) ya sea por continuar con el cálculo o a partir de álgebra lineal. Lo ideal sería que me podría dedicar, es decir, la primera mitad de mi año a uno o ambos de esos y el resto a basic/introductorio de álgebra abstracta, que me doy cuenta de que podría estar fuera de mi liga, pero me resulta tan maldito intrigante.

La única razón por la que estoy aún teniendo en cuenta esta idea es porque jamás me sumergí en matemáticas o tenido mucho tiempo para seguir por mi cuenta, otros que el pasado verano y ahora, y así lo he sentido siempre, como hay un siguiente nivel que nunca he experimentado y, probablemente, no tendría tiempo para experimentar en los primeros años de la universidad.

También he pasado mucho tiempo leyendo acerca de los grandes matemáticos del pasado, y he tenido la sensación de que muchos de ellos (Grothendieck, Galois, Euler, incluso Newton, en cierta medida) se enteró de la mayoría en los propios estudios independientes. Ahora, no estoy tratando de comparar a mí mismo a estos semi-dioses, pero me siento como si hay cualquier momento podía salir adelante y tener una oportunidad para aprender a pensar como un matemático, no es de ahora.

Entonces, ¿qué te parece? Cualquier experiencia personal en el asunto? ¿Crees que debería estar preocupado por olvidar cosas (esta es la preocupación habitual con un año sabático para los matemáticos, por lo que pensé en preguntarle acerca de ella, aunque teniendo en cuenta que me iba a hacer y el aprendizaje de las matemáticas en mayo del año sabático, que probablemente no se aplica a mí como mucho)?

Podría parecer extraño a tomar un año sabático, a partir de aprender a aprender, sin embargo, un año entero me daría una oportunidad para, como he dicho antes, sumergirme y aprender de forma más intensa que voy a ser capaz, en la universidad y más allá.

Me doy cuenta de que esto podría ser mejor frecuentes en la academia de la comunidad, sin embargo, me gustaría matemáticas específicas de respuesta antes de considerar esta cuestión desde una perspectiva universitaria.

También me doy cuenta de que se trata en definitiva de mi decisión, así que no hay necesidad de decirle que me acaba de hacer lo que yo quiero o lo que yo creo que es mejor para mí; el propósito de esto es para que me ayude a determinar cuál sería el mejor para mí. :)

También me doy cuenta de que esta pregunta es demasiado tiempo, pero me gustaría preguntar no responder si no leer más de él, sólo para asegurarse de que no haya malentendidos mi situación.

Answer 1

Estás auto-motivados; los niños de mencionar que, como regla general, empujado por los padres tratando de compensar lo que la sensación es de una falta en sus vidas. Algunos de excel; algunos se llama como un montón de que las unidades de ellos es " ser una maravilla de niño, y ser admirado por él. En una buena universidad, las cosas se igualan rápido; y esto se puede convertir en una barrera emocional para ellos. Hace poco fui a una codificación de bootcamp con un extremo tal caso: conversando a las 10 con la facultad del MIT; perdido en el 22.

Si estudio duro, y son verdaderamente impulsado, las cosas se igualan rápido. Tomar lo que es nuevo y difícil para usted, y algunos en su zona de confort...y no escuchan a sus compañeros de clase diciendo que la tarea fue fácil para ellos. Excepto por el ocasional verdadero genio de las matemáticas, donde no es mentira - y este estudiante es poco probable que insistir en ello -, una extraña actitud arrogante es común entre los estudiantes en ciertos campos técnicos, por lo que esperan de ti, y encogiéndose de hombros. Me gusta compartir los consejos que me dio mi primer hw amigo: si alguien tiene una solución más elegante que el de usted, fue copiado de una mejor libro que usted tenía acceso. O de los directivos de matemática en mi carrera alma mater: "se ve fácilmente significa que la vea después de una noche de insomnio, agonizante". La matemática no es fácil para nadie.

En mis estudios de posgrado, algunos de mis compañeros ya habían Tel. D. en la física antes de comenzar este nuevo Tel. D. (y tengo un gran respeto por la física), y yo estaba preocupado acerca de ser inadecuado. Mientras que usted está dispuesto a trabajar muy duro, haciendo la tarea en el entorno estructurado de una escuela te ayudará mucho más. Trate de encontrar a un amigo que a un equipo con, y para tener competiciones amistosas con la forma de resolver las cosas con más elegancia, y que para cumplir con cuando usted está atascado (y será). Trabajar por tu cuenta es muy duro (es lo que estoy haciendo ahora mismo), y en ninguna parte cerca tan productivo.

Answer 2

Comencé mis matemáticas grado sin haber tomado alguna vez el pasado 2 Álgebra en la escuela secundaria. He estudiado y lo tomó en serio, los niños que pensaban que ya sabía todo lo que no. Su éxito será determinado por su energía, compromiso y disposición para aprender. La cabeza empieza no importa. Creo que estará bien.

Answer 3

Algunas cosas a tener en cuenta:

• No importa qué, no perder su auto-impulsado por la actitud. Esta es probablemente su mayor fuerza, y es raro de encontrar. Siempre participar en alguna forma de auto-estudio.
• Será su oferta de aceptación a su top-5 institución todavía estar allí el próximo año si no ir este otoño? Si no, está usted dispuesto a correr el riesgo de perder esa aceptación? (Esto es sólo una cuestión a tener en cuenta.)
• El auto-estudio es sin duda la mejor manera de aprender matemáticas (en mi humilde opinión). Usted aprenderá una cantidad increíble a través de la "lucha" (no es la mejor palabra, pero creo que se aproxima a mi significado) para entender un tema.
• Estoy tomando un no-tradicionales de ruta para la educación universitaria, por el gasto de un año adicional en un colegio de la comunidad antes de continuar cuatro años más en la escuela. Hay un montón de personas que se toman fuera de un año entre la escuela secundaria y la universidad, en tanto que son resueltos con el tiempo, no va a causar muchos problemas.
• Uno de mis compañeros de clase que se destaca como un "gran matemáticas persona," (que en realidad es de la licenciatura en matemáticas, mientras que muchos de mis otros amigos son estudiantes de ingeniería) se llevó a precálculo por primera vez (creo) en el nivel universitario. Ciertamente, usted no tiene que terminar de Spivak antes de entrar a la universidad a hacer bien en matemáticas.

Answer 4

Si leer nada más de esta respuesta:

La mejor manera de aprender a pensar como un matemático está trabajando con los matemáticos, y sobre todo tener sus errores corregidos por ellos. Final de.

Me siento como si hay cualquier momento podía salir adelante y tener una oportunidad de aprender a pensar como un matemático, no es de ahora.

No importa si usted está delante de sus compañeros de clase. No todo el mundo puede estar a la cabeza, que no tendría sentido! Su universidad es feliz de que usted está equipado para tomar las clases, por eso se le dio el lugar. Yo estaba un poco por delante de muchos (no todos) de mis compañeros de clase cuando empecé la universidad. Yo estaba en el top 2 de la universidad en mi país. Está por delante me hizo ningún apreciable buenas a todos, sólo quería decir que había una 9am conferencia en el primer año en que yo podría saltar porque me había cubierto en la escuela. Usted va a manejar los cursos siempre y cuando usted es inteligente, trabajar duro, y tomar en el orden correcto. Y estás allí para manejar los cursos, no para publicar en Facebook para decir que ya has hecho.

El auto-estudio casi sin duda no dejará que omitir cualquier conjunto de cursos, por lo que no va a la velocidad que una vez que estás allí. Incluso si usted se salta las conferencias (que en realidad no me avise, yo sólo tenía que prestar mucha atención a la semanal problema hojas para estar seguro de que yo podría salto en si me necesitaba, y porque me gusta la mentira-en) sólo significa que va a hacer el trabajo de nuevo para la tarea, y así sucesivamente, lo que hiciste por ti mismo el año anterior. Así que incluso si usted no aprender más rápido solo inicialmente, usted no ha tomado en cuenta el tiempo que va a pasar en él más tarde.

Siempre me he sentido como que hay un siguiente nivel que en realidad nunca he experimentado y, probablemente, no tendría tiempo para experimentar en la primera pocos años de la universidad.

Eso es probablemente cierto, pero no son realmente hablando acerca de su auto-estudio que llegar más allá "de los primeros años de la universidad". Estás hablando de la primera y tal vez el segundo año de material. Todos o la mayoría de los usuários de facebook que tuvo cálculo en el 9 º grado no se han experimentado.

"Como para Demostrar que" es un excelente libro. El punto de asistir a la universidad, especialmente un top 5 de la universidad, es ponerse en contacto directo con la gente capaz de escribir un libro. El libro es bueno, pero la retroalimentación directa de superior matemáticos es mejor. El libro no se refiere específicamente a la crítica de lo que haces.

OK, así que se concede, a su estudiante de primer año de los cursos, presumiblemente, no se va a incluir la cara-a-cara con los tutoriales de la universidad de la cima de los profesores. Pero se encontrará con algunas extremadamente alto calibre matemáticos sólo entre los asistentes de enseñanza. Así que para mí tu pregunta es un poco como decir: "quiero aprender a jugar al ajedrez. Debo pasar un año jugando contra gente más fuerte que yo, o debo pasar un año en la lectura de libros de ajedrez para obtener una buena primera?". Usted debe jugar. Y sí, algunos de sus compañeros están muy por delante de usted, y así no tener interés en usted, que no hay nada que usted puede aprender de ellos. Usted podría tomar 5 brecha de años y que todavía va a ser cierto. Vas a aprender algo de casi todos los que conoces, que es el punto de una universidad.

La discutible desventaja de ir a la universidad ahora es que usted tendrá que hacer otros cursos de matemáticas. Usted no conseguirá "al siguiente nivel", en el sentido de centrarse en un solo tema. Pero usted está planeando para ingresar a los estados unidos en el sistema universitario, que es como los grados de la universidad del trabajo. Yo diría que "el siguiente nivel" de ponerse con los matemáticos es más importante que "el siguiente nivel" de no hacer nada, pero la matemática. Que incluso suponiendo que usted realmente puede pasar su año sabático enfocada.

Basándose en las preocupaciones que ha expresado, yo diría: su paquete de libros, llevarlos con usted a la universidad, tomar todos los cursos de matemáticas puede incluso algunos de cálculo y álgebra lineal, mantener la lectura de los libros. Es probable que en el final del primer año usted ha leído todos los libros de todos modos (sobre todo en las vacaciones, nadie tiene tiempo para leer en la universidad). Si las universidades son buenas para el aprendizaje, de ir allí a aprender. Si las universidades no son buenos para el aprendizaje, a continuación, que son buenos para nada, no ir del todo. Algunas personas no les gusta el colegio y la deserción, pero usted encontrará que cuando usted vaya, una brecha de año, no va a ayudar con eso.

Si hay otras razones por las que desea un año sabático, tal vez es la cosa correcta a hacer, pero sobre todo no fuera porque el resto de los estudiantes de intimidar a usted.

Puede ser cierto que usted va a aprender matemáticas un poco más lento que hay, pero:

• no es inherentemente más la auto-dirección en la universidad de lo que estamos acostumbrados de la escuela secundaria, así que usted puede encontrar los cursos más a su gusto
• usted va a empezar a trabajar en la no-temas de matemáticas, lo que tienes que hacer en algún momento sólo para calificar a los principales en matemáticas
• usted será expuesto a todas esas otras cosas a parte de las matemáticas que usted también podría estar interesado en
• puede ser falso.

Answer 5

La razón de tomar un año sabático, es que probablemente le permiten dedicar más tiempo a las matemáticas de colegio. La razón equivocada para tomar un año sabático, es porque piensan que no están preparados y necesitan el año para prepararse. La pasión superar la falta de antecedentes, y, de hecho, usted encontrará que su fondo no es tan malo en comparación con los demás.

Si usted va a la universidad, usted debe encontrar algunos otros de matemáticas fans para pasar el rato. Si te quedas en casa, usted debe hacer lo mismo. Matemáticas requiere una gran cantidad de pensamiento por sí mismo, pero también es importante intercambiar ideas de los demás. Si te quedas en casa, tal vez encontrar un viejo profesor de matemáticas en una escuela local que encontraría es divertido para reunirse con usted una vez a la semana.

Álgebra abstracta fue uno de mis favoritos de los cursos de matemáticas en la universidad. He utilizado "Temas de Álgebra" por el I. N. Herstein, que es mi favorita el libro de matemáticas. En el momento, pensé que era interesante, pero no muy práctico, pero terminó siendo muy útil en mi carrera como un científico de la computación. Álgebra abstracta es definitivamente más fácil de cálculo!

Mi favorita de Mark Twain cita: "Nunca dejes que la escuela interfiera con su educación."