Para lo real curvas algebraicas hacer de puntos racionales forman un grupo ? Cómo se relaciona esto con Jacobina de Variedades ?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Hay un montón de curvas cuyo conjunto de puntos racionales tienen una estructura de grupo con una interpretación geométrica - que es la pregunta que deberían haber sido hechas. Además de la proyectiva grupo de leyes en curvas elípticas hay grupo de leyes en muchos curvas de género 0, en particular Pell cónicas (degenerados o no; en realidad, cualquier cónica va a hacer, pero la estructura del grupo es "canónico" sólo si tiene un canónica racional punto de actuar como una identidad). Y, por supuesto, siempre se puede obtener la estructura de grupo en las dimensiones superiores variedades, tales como productos de Pell cónicas.
Geométricamente, estas leyes grupales com de "generalizada Jacobians". Estos están muy bien descrito en la tesis de Isabelle Dechene, el cual puede ser encontrado aquí. En una forma mucho más nivel elemental voy a tratar de poner un par de cosas aquí.
