Cálculo 2 Integrales trigonométricas con exponentes Impares

Question

No sé cómo hacer para tomar la integral de esto. He intentado dividirlo para poder tomar la integral de sin^2(x) sin(x) cos^8(x) cos(x). Pero entonces esto me obligaría a utilizar la fórmula de reducción de la integral de cos^8(x) creo. Si alguien tiene tiempo para ayudarme con pistas o pasos a seguir se lo agradecería mucho.

Answer 1

Es más aburrido que eso. Tenga en cuenta que $\sin^2 x=1-\cos^2 x$ Así que estamos integrando $\sin x(\cos^9 x-\cos^{11} x)$ . Sea $u=\cos x$ y se acabó.