Tardo mucho cada vez que aprendo matemáticas por mi cuenta. ¿Qué debo hacer?

Question

Stack-Exchange, Soy un estudiante de primer año en el Departamento de Matemáticas.

Siempre aprendo matemáticas por las malas. Cada vez que aprendo matemáticas por mi cuenta leyendo libros de texto de matemáticas, leo la definición, trato de averiguar lo que realmente significa, pego nuevas definiciones a conceptos que ya conozco, demuestro el teorema sin leer nunca la demostración dada.

Pero últimamente, este método me parece engorroso. Para llegar a un nivel profundo de comprensión de esos conceptos y resolver una buena cantidad de problemas, lo cambio por mucho de mi tiempo, y de mi energía.

Mis superiores me dicen que debería aprender de diferentes fuentes de material para tener una visión más profunda, y separar los procesos de aprendizaje de la teoría y la resolución de problemas. Debería leer toda la teoría antes de intentar aplicarla para ahorrar tiempo. Pero estoy acostumbrado a la forma del ratón de Pólya, así que me preocupa no poder ponerme al día con todas mis clases de esta manera. Quiero probar el método que me dijeron mis mayores; puede que sea más rápido. Pero quiero saber si el método conllevaría una pérdida de profundidad en la comprensión.

Así que pido ayuda. También, por favor, denme algunos consejos para aumentar el rendimiento y la calidad de aprender matemáticas yo solo. Muchas gracias a todos.

Answer 1

Intentaré dar una idea de lo que hice cuando estaba en tu situación (a mí me funcionó, y espero que a ti también).

Tuve un profesor que decía que el autoaprendizaje es el mejor aprendizaje. Yo creía firmemente en su filosofía. Una vez dijo: "Como profesor, sólo puedo hacer una cosa por vosotros: presentaros la belleza de la materia. Lo más importante en el aprendizaje es el esfuerzo que hagas.

Ahora, ya que estás estudiando un tema tan importante por tu cuenta, debes tener dos cosas.

$1$ . Interés por el tema

$2$ . Paciencia .

Las matemáticas son un lenguaje que atraen al principio, luego repelen y después se te pegan para siempre. Sólo tienes que soportar el periodo de repulsión.

El periodo de repulsión llega cuando no puedes resolver los problemas, las fórmulas pasan por encima de tu cabeza y en ese momento simplemente empiezas a leer las soluciones de los problemas y empiezas a convencerte de que "Sí, estoy aprendiendo (Aunque tú no)".

La idea básica es ceñirse a un tema hasta que esté completamente convencido de que puede hacer cualquier pregunta de ese tema en particular. Las matemáticas significan resolver problemas y si no puedes resolver problemas entonces no puedes hacer matemáticas.

Estoy de acuerdo con sus mayores, pero hasta cierto punto. Usted debe hacer problemas de diferentes libros, pero evitar el uso de demasiados libros, ya que conduce a la confusión.

Así pues, resumiré toda la discusión relativa al autoaprendizaje en puntos como:

$1$ . Trae tu interés por las matemáticas.

$2$ . Ten paciencia y no pierdas la confianza.

$3$ . Resuelve los problemas en la medida de lo posible.

$4$ . Evite el uso de tantos libros hasta que haya completado uno.

Muchas otras personas pueden estar en desacuerdo con mis opiniones, pero eso no importa. Yo respeto la opinión de todo el mundo es por eso que si usted piensa que estoy equivocado en algún lugar dejar comment.Hope que ayuda.

Answer 2

No te resultará engorroso, si (a) te divierte o (b) eres un prodigio de las matemáticas y te divierte.

No has mencionado el tema. Quizá haya asignaturas específicas de matemáticas que te resulten engorrosas de aprender. No creo que ni siquiera a un prodigio de las matemáticas le gusten todas las asignaturas. Así que es natural que tengas algunas favoritas y otras áreas que no te parezcan interesantes. Deberías darte cuenta de cuáles son tus intereses.

"Debería aprender de diferentes fuentes de material" no es un buen consejo, requiere demasiada energía. Sobre todo si estás empezando con un tema. Tal vez después de adquirir la idea principal sea bueno, pero deberías pedir consejo a un experto sobre dónde buscar, qué leer y por qué deberías leerlo.

Si no te gusta que las cosas sean tan abstractas y eso las hace engorrosas, intenta prestar atención a la forma más aplicada de ver ese tema. Un ejemplo serían las ecuaciones diferenciales ordinarias, donde puedes captar la idea en el contexto de los sistemas y las relaciones entrada-salida. En otras áreas también puedes encontrar aplicaciones y contextos que te hagan darte cuenta de los conceptos abstractos de forma más intuitiva. Si quieres inspirarte sobre la idea en su conjunto, lee la historia que hay detrás del problema y dónde y por qué la gente se motivó para hacerlo.

Por último, probablemente no quieras oír esto pero práctica es la magia que busca. " Un experto es un hombre que ha cometido todos los errores que se pueden cometer, en un campo estrecho. "

Answer 3

No sé por qué, pero después de leer la pregunta, recordé este dicho:

Teoría es cuando lo sabes todo y nada funciona. La práctica es cuando todo funciona y nadie sabe por qué. En esta oficina combinamos teoría y práctica: nada funciona y nadie sabe por qué.

Resumiendo. Estoy de acuerdo con EL LOBO SOLITARIO. Y hacer problemas en la medida de lo posible.

Yo añadiría: si tienes dudas, PREGUNTA.

Answer 4

Ojalá te tuviera como profesor o alumno. Hace tiempo que pasé la edad en que puedo recibir clases en la escuela, y todo lo que hago está impulsado por la curiosidad. Hace poco me interesé por la retrotecnología y empecé con la tabla de logaritmos de cuatro posiciones que nos dieron en el instituto. (Antes de los ordenadores o las calculadoras, las tablas de logaritmos eran uno de los instrumentos con los que se podía amplificar la potencia de cálculo humana). ¡Vaya! Menudo montón de errores, pero estoy buscando la manera de eliminar los peores y mejorar la precisión.

Creo que he descubierto cosas sobre las tablas de registro que nadie más sabe. Es una sensación estimulante. Y algún día, cuando alguna conferencia necesite algún tipo de ponencia, tendré una pregenerada. Lo más probable es que sea en la conferencia HHC 2017 sobre calculadoras HP.

Es una buena forma de aprender. No lo dejes nunca.