¿Por qué la conductividad $\sigma$ disminuyen con la temperatura $T$ en un semiconductor?

Question

Realizamos un experimento de grado en el que observamos la resistencia $\rho$ y la constante de Hall $R_\text H$ de un dopado InAs semiconductor con el Método van der Pauw . A continuación, lo enfriamos hasta unos 40 K y realizamos mediciones en función de la temperatura hasta unos 270 K. Se nos pidió que creáramos los siguientes tres gráficos a partir de nuestras mediciones y que los interpretáramos.

Esto es la conductividad $\sigma = 1 / \rho$ frente a la temperatura inversa $T^{-1}$ . Veo que al aumentar la temperatura (hacia la izquierda) disminuye la conductividad. Entiendo que las temperaturas más altas hacen eso ya que los electrones (o agujeros) tienen más resistencia debido a la dispersión de fonones. Sin embargo, como las temperaturas más altas significan una mayor cantidad de electrones libres, yo pensaría que $\sigma$ debería subir, no bajar.

La densidad de agujeros $p = 1/(e R_\text H)$ aumenta con la temperatura, eso es lo que yo esperaría:

Y la movilidad de los electrones $\mu = \sigma R_\text H$ disminuye también con la temperatura:

Ahora, me sorprende un poco que aunque $p$ sube con $T$ , $\mu$ y $\sigma$ bajar con $T$ . ¿Son tan fuertes los efectos de la dispersión de fonones y otras cosas que aumentan la resistencia?

Answer 1

La referencia a la conjetura de Feit-Thompson me ha recordado una cosa que había olvidado por completo: las aplicaciones de la teoría de los números/teoría básica de Galois a los caracteres de los grupos finitos y a la teoría de la estructura de los grupos finitos, por ejemplo, el teorema de Burnside que afirma que un grupo de orden $p^nq^m$ con $p,q$ primo es solucionable.