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Encontrar el Volumen Encerrado por el Terreno y de un Cierto Nivel del Mar

Tengo un terreno, el cual es representado por una malla con una gran cantidad de polígonos , como se muestra a continuación:

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Este terreno será cortado por un plano en un nivel determinado. Así que hay volúmenes de los terrenos que se encuentran por encima del plano de corte volumen), y los volúmenes que se encuentran por debajo del plano ( volumen de llenado).

La pregunta es, ¿cómo puedo obtener el corte/ relleno de volumen? Mi enfoque actual es simplemente tomar una malla en un momento, y luego la forma de un tetraedro con el avión, y calcular el volumen. Pero esto es lento. Hay otro método mejor?

Un enfoque que tengo en mente, es tratar a la forma Curva de la superficie de los terrenos, y, a continuación, intente usar la integración para calcular el volumen. Pero no sé cómo proceder con este. Alguna idea?

Edit: Terminología actualizada

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AvatarOfChronos Puntos 776

¿A qué distancia tiene que ser?

Puede usted acaba de encontrar el centro de cada triángulo en el espacio a continuación, dividir el plano de corte en 2d de la cuadrícula y hacer una serie de rectangular cálculos de volumen utilizando la longitud y la anchura de la rejilla de la sección y el promedio de la altura del triángulo de medio punto por encima/por debajo de esa cuadrícula?

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