Límite de composición

Question

Si se me da el siguiente gráfico, ¿cómo puedo calcular el límite de x->2 de f(f(x))?

Traté de "componer" los límites, pero lim x->2 f(x) es 1, pero entonces f no es continua en 1, por lo que el límite DNE? Es ese derecho?

Answer 1

No, eso no es correcto. En el gráfico, no importa cuán $x$ enfoques $2$, $f(x)$ se acercará a $1$ desde abajo. Por lo tanto, para encontrar el límite de $f(f(x))$, desea que el de una cara límite de $f$$1$, que existe y se puede observar en el gráfico a se $-1$.