Complemento de la figura-8 nudo

Question

Estoy leyendo W. Thurston del famoso "3 dimensiones, Geometría y Topología", pero estoy atascado en el punto donde se dice que el encolado de dos tetraedros de una manera apropiada a dar el complemento de la figura-8 nudo.

Vi el diagrama en el que la figura-8 nudo se dibuja a ser como dos tetraedros, pero no tengo idea de cómo los tetraedros debe estar pegado a parecerse a ese diagrama. Alguien puede explicar eso?

Answer 1

El truco es recordar que todo el nudo va a ser desplazada hacia el vértice del complejo. El $1$-esqueleto de la encolado es en realidad esos dos pequeños "conexión" líneas donde el nudo giros en contra de sí mismo. El $2$-esqueleto será el encolado de los triángulos en una "obvia", pero los bordes de los triángulos va a estar pegado a esas pequeñas líneas de conexión, no el nudo.

He aquí un dibujo que hice: (Descargo de responsabilidad: se me acabó el tiempo, así que no estoy completamente seguro de que lo he etiquetado "dentro" de la realidad es el interior del tetraedro.)

También, si quieres trabajar hacia atrás, la explícita cara de vinculación se da en la línea de las notas en ch. 1 y ch. 4. No recuerdo si se da en la versión del libro.