Si $K$ es un campo de número, cuyo cierre de Galois sobre los racionales tiene el grado 24 o así, y cuyo discriminante es de alrededor de $163^4$, entonces ¿qué es numéricamente una eficiente manera de calcular el primer par de ceros de su función zeta en la línea crítica?
He intentado en pari pero pari parece ahogar zetakinit.
He intentado en magma y mucho más. Puedo crear el campo de número, y el uso de la LSeries comando para calcular la forma de la $L$-función. Ahora puedo evaluar la $L$-función en casi cualquier punto que quiero en la línea crítica, y usar cosas como LSetPrecision para advertir de magma que voy hasta la línea crítica. Yo no tengo ningún sentimiento por estas cosas; yo no sé ni cómo he de esperar para buscar la línea de la primera, digamos, cinco ceros. El principal problema que tengo es que aunque me estoy ingenuamente evaluar la función en algunos puntos al azar, y cada evaluación puede tomar un minuto, y me evaluar la función en un punto y es distinto de cero y ahora ni siquiera sé si va a mover hacia arriba o hacia abajo.
¿Hay algún otro sistema de álgebra paquetes que podrían ser capaces de ayudar a mí?
