Este es un ejercicio que estoy teniendo problemas con el. No por una calificación sólo para la práctica. Un resultado evidente de forma intuitiva, pero estoy teniendo problemas para hacer un riguroso argumento.
Suponga $f$ es Lebesgue integrable en $E$. Demostrar que para todos los $\varepsilon>0$ existe un $\delta>0$ de manera tal que si la medida de Lebesgue de $A$ es de menos de $\delta$, la integral de $|f|$ $A$ es de menos de $\varepsilon$. Aquí $A$ es un subconjunto de a $E$.
Alguien tiene alguna idea?
