Estoy estudiando QM-I en estos días. Ahora, yo creo que de la función de onda como una función matemática que define el estado de la partícula en un instante, y a partir de ella se pueden extraer varias características observables. Me han dicho que es sólo un nombre inapropiado llamar a una verdadera ola, y no hay onda, solo que la función de onda satisface la general de la onda de la ecuación diferencial en el espacio 3d. Ahora, ¿es esto cierto? Hay realmente ninguna onda? ¿Qué acerca de QFT, cuando decimos que el electrón es una excitación en un Campo Cuántico, queremos decir, es una especie de pulso en ese campo medio? Como un fotón es un pulso en una onda EM y esencialmente electrones es sólo un pulso, que vemos como una partícula? O no hay onda no ? Es esta relacionado con $E=\gamma mc^2$ al relacionar la energía en una onda para una partícula.
Respuestas
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Excepto en muy elemental ejemplos (partículas), el administrador de cola de la función de onda no tiene nada que ver con una onda (aparte de el origen histórico).
Para un sistema compuesto de $N>1$ de las partículas, la función de onda es una función en el espacio de configuración (con 3N variables), no de uno en un espacio de 3 dimensiones (cuyas coordenadas son las posiciones de $x$ con 3 componentes). Esto se puede leer en cualquier libro de texto sobre mecánica cuántica. Lo que oscila en el espacio de configuración (por lo tanto) poco que ver con las oscilaciones de las ondas en el espacio y en el tiempo.
En la teoría cuántica de campos, uno tiene la verdadera olas, que son las oscilaciones de la expectativa de los valores de campo observables o a sus productos. Pero estos no tienen nada que ver con las funciones de onda. De hecho, el análogo de un administrador de cola de la función de onda en QFT es una onda funcionales, que son funciones de $\psi(\Phi)$, en función de no en el espacio la posición $x$ y el tiempo de $t$ (como la función de onda de una partícula), pero en todos los campos, $\Phi$ (que dependen de los $x$$t$). Estas ondas funcionales no son fáciles de trabajar, así que no pueden encontrar incluso se menciona en la introducción a QFT. Un reciente (pero no de primaria) es de referencia Phys. Apo. D 77.085007 (2008). Una mucho más antigua, pero más legible de referencia es Phys. Apo. D 37 (1988), 3557-3581.
Cuando decimos que un electrón es una primaria de excitación en un campo cuántico, que tiene un significado similar como cuando decimos que una onda sinusoidal es una primaria de la excitación de una cadena. El espectro de una cuerda ideal se compone de una planta de frecuencia y sus matices - múltiplos enteros de la frecuencia. El espectro de una cuerda real (o de la placa, etc.) es más complicado, pero en el terreno de la frecuencia es todavía un modo definido.
El espectro del campo cuántico en su estructura se compone de un espectro discreto y un espectro continuo. La razón de un espectro continuo es que varias de las excitaciones pueden mover en diferentes direcciones (a pesar de que el marco del resto permanece fijo), y su energía cinética se añade un continuo de la cantidad a la frecuencia de $\nu$, de acuerdo a las fórmulas $E=h\nu$ $E=E_0+mv^2/2$ (para un nonrelativistic movimiento con la energía de reposo E_0 y la velocidad v). El discreto parte del espectro se compone de los modos que se llaman partículas - por tradición, aunque sus propiedades no se asemejan mucho a los de bolitas.
Solo los modos de cuánticas de campos los campos son descritos por la clásica ecuaciones de onda con el espacio-tiempo de los argumentos, y por lo tanto tienen un natural (y clásica de descriptible) interpretación en términos de ondas. Estas clásicas ecuaciones de onda son cuantificadas para obtener el cuántica de campos. Pero un modo de un campo cuántico es algo muy diferente a la de una onda funcional: Una ola funcional es una superposición de tensor de productos de un arbirary número de modos; los modos son sólo sus bloques de construcción.
Me han dicho que es sólo un nombre inapropiado llamar a una verdadera ola, y no hay onda, solo que la función de onda satisface la general de la onda de la ecuación diferencial en el espacio 3d. Ahora, ¿es esto cierto? Hay realmente ninguna onda?
La confusión proviene de ampliar nuestra visión intuitiva de la clásica ondas, como en el agua, y la luz y el sonido, para el microcosmos de la mecánica cuántica.
Hemos encontrado ecuaciones matemáticas que llamamos "ola" de las ecuaciones y sus soluciones terminar con senos y cosenos que describe el movimiento de la energía , ya sea en un medio, como el agua y las ondas de sonido, o a través del espacio a través de la propagación de la energía por los campos electromagnéticos en la radiación electromagnética. La palabra clave es la energía de propagación.
En el microcosmos, hemos encontrado ecuaciones son ecuaciones de onda, es decir, sus soluciones han de seno y coseno comportamientos como clásica con ondas, pero no hay ninguna energía que se transfiere con estas ondas. Utilizamos las soluciones de estas ecuaciones con el postulado de que el cuadrado de la solución ( amplitud) da la medida de la probabilidad de encontrar un valor específico cuando se mide el observables. Nada que ver con la energía de propagación de por sí. Las partículas individuales se pueden describir con una función de onda, y va a depender de las condiciones de frontera del problema ( uno de hendidura, dos ranuras por ejemplo) si vamos a ver un patrón de interferencia . En un experimento secuencial con solo electrones a través de un doble rendija
solo los electrones en un momento
la interferencia que da un patrón de onda aparece después de muchos electrones que se han rodado en las ranuras. Por lo que es una onda en el espacio, pero no en el de la energía, y no en el de la partícula en sí, que parece todo cuando se mide por el éxito en la pantalla. Es una onda de probabilidad.
¿Qué acerca de QFT, cuando decimos que el electrón es una excitación en un Campo Cuántico, queremos decir, es una especie de pulso en ese campo medio?
La probabilidad de postular mantiene a través de todas las formulaciones de la mecánica cuántica
Como un fotón es un pulso en una onda EM
No , un fotón no es un pulso, es una partícula elemental con masa cero, y similares experimentos de doble rendija presionado para ella también. Tiene la energía dada por E=h*nu. Cómo la clásica campo electromagnético emerge del conjunto de los fotones que constituyen no es una simple correspondencia y las necesidades adicionales de matemáticas.
y esencialmente electrones es sólo un pulso, que vemos como una partícula?
El electrón es una partícula elemental. Las partículas elementales de la pantalla bola de billar propiedades de partícula a veces, y en la probabilidad de propiedades de onda en otras ocasiones, dependiendo de las condiciones de frontera para la observación.
Es esta relacionado con E=ymc2 que se relaciona con la energía en una onda para una partícula.
Bueno, todo lo que en física se correlaciona o surge a partir de un marco inferior, pero la relación no es mecánica cuántica. La ecuación de Schrödinger funciona bien para no relativista de las energías y de la relatividad especial tuvieron que ser incorporados en las diferentes ecuaciones de altas energías, donde él tiene. Como dije la naturaleza de onda de una partícula no está en su campo de energía, pero en su correlación con las condiciones de contorno impuestas por la observación, y es una onda de probabilidad visto después de muchas repeticiones de la observación.
Tienes razón, no es real, onda que la de, digamos, el electrón se convierte en cada vez que se elige. La única propiedad que las formas de onda de las imágenes es la función de densidad de probabilidad dada por $$|\Psi ( x , t) |^2$$
Este comportamiento de la p.d.f. se puede graficar como se asemeja a lo que nosotros llamamos una ola. Aquí están algunos ejemplos de 1D, 2D y 3D potencial de los pozos que contienen una partícula:
1D
2D
3D
En el caso de una sola partícula de la función de onda puede ser interpretado como una oleada real. Este es el De De Broglie piloto de onda de la interpretación de gestión de calidad. Esta interpretación puede proporcionar interesantes puntos de vista sobre el experimento de doble rendija, pero se descompone para sistemas más complejos. Al considerar multi-sistemas de partículas es claro que la onda es en el espacio de configuración en lugar de un espacio físico. Es sólo una coincidencia que el espacio de configuración puede ser identificado con el espacio físico en el experimento de doble rendija desde ambos espacios son 3 dimensiones en ese caso. Sin embargo, el piloto de la onda todavía es central en la interpretación de Bohm de QM, aunque la ola ya no está en el espacio físico. La interpretación de Bohm tiene varias extensiones incluidas las aplicaciones para QFT. Hay una tesis por Struyve sobre los avances más recientes en esta área. También hay cantidad de libros sobre la interpretación de Bohm y sus extensiones.
La interpretación de Bohm nunca cayó en la cuenta. Al mejor de mi conocimiento, es en realidad una interpretación en la que es equivalente a la norma QM en todas las predicciones experimentales al menos por pura QM sistemas, pero parece que hay cierta controversia en este.
