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Comprender los diagramas de las ondas electromagnéticas

Tengo problemas para entender los diagramas de las ondas elctromagnéticas.

No tengo ningún problema con ningún concepto de la mecánica clásica, y creo que esto se puede responder sin necesidad de relatividad (que aún no conozco). Espero una respuesta lo más intuitiva posible pero cualquier respuesta será buena.

Así que en el diagrama común de una onda electromagnética:

Diagram of EM wave

¿Qué representan exactamente los vectores? La onda se propaga a través de un campo electromagnético. ¿Son las líneas el campo creado por una partícula?

En física aprendimos que una partícula cargada crea un campo en todo el espacio, ¿Es esta una imagen de los cambios en el campo cuando se mueve? Y si es así, ¿cómo se mueve? ¿se mueve hacia arriba y hacia abajo con la amplitud de esta onda?

Por último, no me queda claro por qué la parte del campo E no está en la dirección del movimiento de la onda, porque normalmente un campo eléctrico se representa así:

Electric field of a point charge

es decir, en dirección "hacia fuera" de la fuente de carga.

Esto me está rondando por la cabeza desde hace tiempo, ¡así que gracias por leer esto!

8voto

Daniel Broekman Puntos 1951

Diagram of EM wave

¿Qué representan exactamente los vectores? La onda se propaga a través de un campo electromagnético. ¿Son las líneas el campo creado por una partícula?

Cada vector representa el valor (magnitud y dirección) del campo eléctrico (azul) o magnético (campo) en el punto donde se encuentra la cola del vector. Ten en cuenta que los campos eléctrico y magnético tienen cada uno un valor en cada punto del espacio, pero, por supuesto, es imposible mostrar todos esos valores. Sólo se muestran los valores en una selección de puntos, lo suficiente para que te hagas una idea de cómo se comporta el campo.

Lo que puede confundirle es que este no es el campo creado por una partícula . Los campos eléctricos y magnéticos pueden crearse de muchas maneras diferentes. Un forma es tener una partícula cargada asentada en el espacio, o moviéndose en el espacio, pero una forma totalmente distinta es tener campos eléctricos y magnéticos propagándose por el vacío. En este último caso, se podría decir que los campos eléctrico y magnético se crean mutuamente. (Quizá sea un poco engañoso cuando se entra en los detalles técnicos, pero debería bastar como descripción de alto nivel).

En física aprendimos que una partícula cargada crea un campo en todo el espacio, ¿Es esta una imagen de los cambios en el campo cuando se mueve? Y si es así, ¿cómo se mueve? ¿se mueve hacia arriba y hacia abajo con la amplitud de esta onda?

Si tuviéramos un dipolo eléctrico (una carga positiva y otra negativa muy próximas entre sí), y las dos cargas oscilaran sinusoidalmente hacia arriba y hacia abajo de modo que intercambiaran posiciones con cada semioscilación, y si miráramos sólo a lo largo de un rayo perpendicular al eje a lo largo del cual oscilan las partículas, veríamos algo así como como lo que se muestra en esa imagen. Las partículas pondrían en marcha la onda EM, pero luego ésta se alejaría de ellas sin involucrar a más partículas.

Por último, no me queda claro por qué la parte del campo E no está en el dir movimiento de la onda, porque normalmente un campo eléctrico se representa así:

Electric field of a point charge

De nuevo, se trata de un forma totalmente diferente de crear un campo eléctrico que no tiene casi nada que ver con la onda electromagnética mostrada en la parte superior. Cuando una carga eléctrica crea un campo eléctrico, entonces sí, el campo apunta lejos de la carga, pero cuando un campo magnético cambiante "crea" un campo eléctrico, el campo eléctrico apunta perpendicular al campo magnético (y también perpendicular a la dirección en la que se propaga el campo magnético).

3voto

Alexander Puntos 3598

Por lo tanto, aunque el diagrama puede ayudar, sólo le muestra

  • una única dirección de propagación
  • sólo una imagen estática de la onda EM en movimiento
  • tiene amplitudes constantes en la dirección k
  • sólo es correcta en la zona de campo lejano

Cuando se tiene todo esto en mente, es realmente una imagen útil, pero podría no ser suficiente como visualización de lo que realmente está pasando. No he buscado en profundidad un vídeo, pero este diagrama de wikipedia podría ayudar un poco:

enter image description here

Lo que el autor intentó visualizar aquí es la onda EM en movimiento que no tiene componente E ni B a lo largo del eje del dipolo, sino que irradia hacia el exterior en simetría circular.

Las líneas de campo E al principio de un ciclo de onda parten de la parte superior del dipolo y terminan en la parte inferior del dipolo, exactamente como se habría dibujado el campo E de dos cargas opuestas a lo largo del eje. Ahora estas cargas no están fijas sino que oscilan a lo largo de la dirección z, esta corriente crea un campo magnético perpendicular a la dirección de la corriente, los círculos rojos en el plano x-y.

Si quieres calcular la dirección del flujo de energía de la onda necesitas el vector poynting $$\vec{S} = \vec{E}\times\vec{H}$$ En este ejemplo $\vec{S}$ apunta radialmente hacia el exterior o perpendicularmente al eje del dipolo.

Además, con esta imagen puedes entender cómo funciona una antena. Si inviertes el tiempo las ondas llegan a tu dipolo en lugar de salir. Las ondas que llegan inducen una corriente sólo si el campo entrante no se propaga a lo largo del eje z de tu dipolo y la mejor eficiencia se consigue para una onda perpendicular al eje del dipolo.

2voto

DEfusion Puntos 2793

Cada vector representa la intensidad y la dirección del campo. Rojo para el campo eléctrico, azul para el otro. Sólo la base de la flecha cuenta para la localización física: es decir, el campo en el punto del espacio donde se encuentra la base de la flecha (que en este diagrama es siempre algún punto del $x$ -eje) tiene dirección la dirección de la flecha y fuerza la longitud de la flecha.

Ummm... tu diagrama no está etiquetado con ningún eje. Supongo que es el habitual $x, y, z$ . Como ya se ha señalado, todo esto es para un solo valor temporal, los cambios en el tiempo no se están ilustrando, necesitarías una película para eso (o una buena imaginación, imagínate viajando en la dirección opuesta al movimiento de la onda, a la velocidad de la luz).

Además, sólo sirve para esa línea, pero podrían haber hecho lo mismo para todos los demás puntos del espacio, el obstáculo es meramente práctico: el diagrama sería una masa de tinta roja y azul y no se vería nada...

B) la onda hace su propia propagación, y hay no medio.

C) La onda es una cuestión independiente de cualquier partícula. Ummm, ¿qué partícula? Al principio no mencionaste ninguna partícula. Una onda puede propagarse por sí misma, no tiene por qué haber ninguna partícula.

D) Su segundo diagrama utiliza un sistema diferente. Ese sistema suele reservarse para un campo estático. Es la única forma de tener un campo eléctrico sin campo magnético, ya que si el campo eléctrico cambia, se produce un campo magnético. Esa no es la única diferencia. Son líneas de fuerza, no vectores. (No son vectores de longitud infinita, ja ja ja ) Este sistema de representar un campo de fuerza te muestra la dirección del vector campo de fuerza en cualquier punto: sólo tienes que elegir el punto sobre el que quieras preguntar, ver en qué línea está (no están dibujadas todas las líneas pero puedes interpolar visualmente en tu imaginación, por supuesto, igual que tuviste que hacer con el otro diagrama de todas formas), y la dirección en la que va la línea te dice la dirección del vector campo de fuerza eléctrico en ese punto. Pero no su longitud. La longitud (o intensidad) del campo eléctrico viene dada por la recta densidad de las líneas de esa región inmediata. Ahora ves que es un sistema diferente, pero también ves que tiene sus ventajas.

Bien, a estas alturas espero que veas que en el primer diagrama, las líneas no son el campo creado por una partícula, aunque sí lo son en tu segundo diagrama. También espero que ahora veas que es falso decir " La onda se propaga a través de un campo electromagnético". El campo viene dado por ese diagrama, se propaga en el espacio vacío, o en el espacio lleno, da igual. Si es un onda o no es, en parte, una cuestión de gustos: si parece, con el paso del tiempo, como si subiera y bajara como una ola del océano, puedes llamarla ola por esa razón. O si, de forma más abstracta, observas que las funciones de potencial satisfacen la ecuación de onda, puedes llamarla onda por esa razón abstracta. La onda no es algo diferente del campo a medida que cambia con el tiempo. El campo es la onda, y viceversa.

E) Sí, una partícula cargada crea un campo en todo el espacio, pero no que campo, no el que dibujaste, a menos que la partícula se esté moviendo o haya hecho algún movimiento (entonces podría detenerse).

Ahora bien, como en realidad no podemos ver el movimiento en el tiempo del campo a partir de tu diagrama, que es sólo una porción de tiempo, por así decirlo, no puedo responder con mucha precisión, ni tú tampoco. La relación entre el movimiento de una carga y la propagación de un campo puede ser bastante complicado e indirecto, depende de la aceleración de la carga más que cualquier otra cosa. Así que la conexión tan directa por la que preguntas es cierta a veces, pero no normalmente.

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Empezando a responder a sus preguntas. Estoy convencido de que hay algo ligeramente erróneo en el diagrama. Las dos cargas etiquetadas q forman lo que se denomina un dipolo. Un dipolo en movimiento irradia, pero produce una onda esférica, con una estructura muy complicada. Pero si se considera sólo el x -en el espacio, entonces este diagrama sólo es ligeramente erróneo en el sentido de que la amplitud del campo debería decaer cuanto más se aleja.

Esto parece una ligera adaptación del diagrama común de una onda plana. La realidad o exactitud de la noción de onda plana se abordó en otra respuesta a otra de sus preguntas. Podría ser producida por un número infinito de cargas oscilantes y es una aproximación muy útil. También es más sencilla de entender que las ondas más realistas y que por eso aparece tan a menudo en los textos iniciales. Desde un punto de vista teórico, es de fundamental importancia porque cada onda posible puede analizarse como una combinación lineal de ondas planas. La siguiente en importancia es la onda esférica, y el análisis de una onda esférica como combinación lineal de ondas planas es un ejercicio estándar.

Pero si el x -El eje en este diagrama es el tiempo y no espacial, entonces el diagrama muestra el oscilación de una onda en un punto. Así que no se puede decir de un punto si se trata de una onda plana, o una onda esférica, tiene amplitud constante en el espacio, o decae como debería de un dipolo. Así que si este es el significado del diagrama, es completamente exacto: muestra una onda sinusoidal, y el dipolo oscilante produce una onda esférica sinusoidal si las cargas oscilan sinusoidalmente. Pero incluso si esta es la intención del artista del diagrama, la etiqueta ` k ' es entonces incorrecto, ya que significa el vector de onda que indica la dirección de propagación de una onda plana (normalmente, no se suele utilizar para ondas esféricas aunque podría hacerse). Más adelante.

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Para una onda plana, el concepto de dirección de propagación es fácil, y normalmente el diagrama que tienes es para una onda plana. Pero aquí parece haber un dipolo, y para la radiación dipolar no hay una única "dirección" en la que se propague la onda, ni el vector del campo eléctrico está siempre en la misma dirección. Pero a lo largo del eje que aquí está etiquetado con ` k ', perpendicular al eje del dipolo, el vector E es siempre paralelo al vector que une los dos elementos del dipolo, como se muestra en el diagrama. Pero en otros lugares del espacio, el vector E no tiene por qué tener esa dirección.

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Este diagrama es una mezcla incorrecta de la idea de una onda plana y la idea de un dipolo que irradia una onda. Si la x -es espacial y el dipolo oscila sinusoidalmente, entonces el diagrama sólo necesita dos ligeras correcciones: la amplitud de la onda debería disminuir aproximadamente como $1/x$ (también hay términos que disminuyen más rápido), y el $k$ debe omitirse en las etiquetas, ya que para la radiación dipolar existe básicamente propagación esférica, no propagación plana con una dirección.

En particular, la onda también se propaga " hacia arriba " en el z dirección el eje a lo largo del cual el dipolo oscila hacia arriba y hacia abajo. Su amplitud es más débil, disminuye a medida que $1/r^2$ pero el E está en el campo z dirección, paralela al eje del dipolo, y en la dirección de propagación que es sobre lo que preguntabas. Así que puede ocurrir, pero no para las ondas planas. La onda producida por un dipolo se parece más a una onda esférica que a una onda plana, y este diagrama oculta este hecho.

0voto

David J. Sokol Puntos 1730

Los campos eléctrico y magnético determinan la fuerza sobre la carga de una sonda, según la fórmula de Lorentz: $$\vec{F}=q\vec{E}+\frac{q}{c}\vec{v}\times \vec{B}$$ La primera imagen que mencionas se refiere a una onda que se propaga en el plano, es decir, que está suficientemente lejos de la fuente. Puedes considerar la fuerza eléctrica por analogía mecánica con una cuerda ondulante: el desplazamiento de la cuerda es perpendicular a la dirección de propagación.

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