La modelización de los resultados futbolísticos

Question

En Dixon, Coles (1997), han utilizado la estimación de máxima verosimilitud para los dos modificados independiente de Poisson modelos en (4.3) para el modelo de las puntuaciones en el fútbol.

Estoy tratando de usar R en orden a "reproducir" el alfa y beta, así como la casa de los parámetros de efectos (pg. 274, Tabla 4) sin necesidad de utilizar cualquiera de los paquetes (utilizando el habitual independiente de Poisson modelos están muy bien también). He intentado usar bivpois paquete, pero no estoy seguro sobre cómo modificar sus parámetros.

Les agradecería mucho si alguien me puede ayudar con el código R para modelar los datos de las Puntuaciones de la casa y fuera del equipo para la Temporada 2012/13 en la Premier League inglesa.

Answer 1

El documento que usted está leyendo es implícitamente el uso de $\alpha_i$ $\beta_i$ para referirse al ataque y a la defensa de los parámetros como se describe por Maher (1982).

La principal diferencia es que Maher utiliza cuatro parámetros para cada equipo (casa de ataque, la defensa en el hogar, lejos de ataque y lejos de defensa), mientras que Dixon y Coles usar el ataque y la defensa de los parámetros y otro parámetro para representar la ventaja de jugar en casa.

Answer 2

El MLE para la distribución de Poisson es simplemente: $ \lambda_{MLE}= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n k_i$

.. tan lejos como para reproducir sus alteraciones en la distribución de Poisson (un rápido vistazo me dice que se ha vuelto dependiente del tiempo y bivariado), dudo que alguien lo hará por usted. Estás mejor manera de desactivar el uso de herramientas que realmente tiene sentido.

Answer 3

Usted no necesita bivariante de Poisson. Usted puede definir su propia función y, a continuación, utilizar un genérico de optimización de la secuencia de comandos como optim.