Una buena introducción al álgebra básica?

Question

Hay un buen libro (o en línea de texto) que enseña a los elementales de álgebra?

El texto debería centrarse principalmente en las prácticas de computación en lugar de en la teoría abstracta (aunque todavía presenta completo de pruebas). Por ejemplo, quiero calcular el mínimo polinomio algebraico número $\sqrt[\leftroot{-1}\uproot{1}3]{5}+\sqrt[\leftroot{-1}\uproot{1}5]{3}$. ¿Cómo puedo hacer eso?

La mayoría de los libros de álgebra que he visto son demasiado abstractos. Se sumergen profundamente en abstracciones y perder el contacto con la algebraicas elementales preguntas. No quiero primero aprender acerca de las categorías, exacta y secuencias similares, sólo para ser capaz de resolver algunos supuestamente hormigón simple álgebra ejercicios.

Answer 1

Yo soy un fan de Artin del Álgebra. J. S. Milne también tiene algunas notas del curso en línea que cubren teoría de grupos, teoría de campos y la teoría de Galois, que son bastante buenos.

Vale la pena señalar que, desagradable a pesar de que puede ser ahora, muchas abstracciones tales como la exacta secuencias se definen precisamente lo que nos ayuda a calcular las cosas. Incluso se podría decir que el propósito de álgebra es definir abstracciones que ayuda con los cálculos. Usted tiene todo el derecho a exigir la motivación para este tipo de cosas, cuando aparecen, pero no se debe evitar por completo.

Answer 2

Creo que Gallian del libro es una excelente introducción al álgebra abstracta. Él es muy cuidadoso en su trato con la teoría de grupos. Incluye varios numérico de cálculo de ejercicios, pero también tiene su parte justa de los clásicos de las pruebas. Así que si usted está buscando para la introducción al álgebra abstracta, a continuación, sin duda recomiendo su libro. Alguien mencionó Artin y Milne. Artin es sin duda un buen libro, pero dependiendo de tu nivel y el interés que puede no ser la mejor. Como para Milne, bueno, para ser justos, yo nunca he visto sus notas de Álgebra, pero he visto otros 3 (ANT, CFT, y el Complejo de la Multiplicación) y que no son exactamente el tipo para el nuevo lector. Por último, como para el cómputo de la teoría de los números, me gustaría segundo Shoup del libro mencionado anteriormente

Answer 3

Creo que esto es lo que quieres ÁLGEBRA ABSTRACTA en LÍNEA de la GUÍA de ESTUDIO.

Answer 4

Victor Shoup un Computacional Introducción al Resumen de Álgebra y Teoría de números puede ser a su gusto. En particular, el capítulo 18 se refiere calcular el polinomio mínimo.