¿Por qué se define la velocidad de la luz como 299792458 m/s?

Question

¿Por qué se define la velocidad de la luz como $299792458$ $m/s$? ¿Por qué eligieron ese número y no otro?

O dicho de otra manera:

¿Por qué es un metro $1/299792458$ de la distancia que recorre la luz en un segundo en un vacío?

Answer 1

La velocidad de la luz es de 299,792,458 m/s porque solían definir un metro como 1/40,000,000 del meridiano de la Tierra, de manera que la circunferencia de la Tierra fuera de 40,000 kilómetros.

También solían definir un segundo como 1/86,400 de un día solar para que el día pudiera dividirse en 24 horas, cada una conteniendo 60 minutos de 60 segundos cada uno.

En nuestro Universo, resulta ser el caso de que la luz se mueve a velocidad de modo que en 1 segundo definido anteriormente, se mueve aproximadamente por 299,792,458 metros definidos anteriormente. En otras palabras, durante un día solar, la luz cambia su posición por $$ \delta x = 86,400 \times 299,792,458 / 40,000,000\,\,{\rm circunferencias\,\,de\,\,la\,\,Tierra}.$$ El número mencionado es aproximadamente 647,552. Inténtalo. Instruye a la luz para orbitar a lo largo de la superficie de la Tierra y descubrirás que entre dos mediodías, completará 647,552 órbitas. ¿Por qué es exactamente este número? Bueno, fue por cómo se creó y evolucionó la Tierra.

Si no hubiera golpeado una gran roca llamada Megapluto hace aproximadamente 4,701,234,567.31415926 años, habría sido un poco más grande y estaría rotando con una frecuencia menor en un 1.734546346 por ciento, por lo que 647,552 habría sido reemplazado por 648,243.25246 - pero debido a que golpeamos a Megapluto, la proporción eventualmente se convirtió en lo que dije antes.

(Hubo alrededor de un millón de eventos grandes igualmente importantes que omito también.)

El tamaño de la Tierra y la velocidad de rotación estuvieron bien por un tiempo pero no son realmente regulares o precisos, así que las personas eventualmente cambiaron a longitudes de onda y duraciones de algunas ondas electromagnéticas emitidas por los átomos. La espectroscopia sigue siendo la forma más precisa en la que podemos medir el tiempo y las distancias. Eligieron el nuevo metro y el nuevo segundo como un múltiplo de la longitud de onda o periodicidad de los fotones emitidos por varios átomos, de modo que el nuevo metro y el nuevo segundo estuvieran de acuerdo con los antiguos, aquellos definidos a partir de la circunferencia de la Tierra y del día solar, dentro de la precisión disponible.

Por un tiempo, las personas usarían dos ondas electromagnéticas independientes para definir 1 metro y 1 segundo. En esas unidades, podrían haber medido la velocidad de la luz y descubrir que era 299,792,458 más menos 1.2 metros por segundo aproximadamente. (La precisión no fue tan buena durante años, pero el error de 1.2 metros fue la precisión final lograda a principios de la década de 1980.)

Debido a que la velocidad de la luz es tan fundamental, los físicos adultos utilizan unidades en las que $c=1$, de todos modos, los físicos decidieron en la década de 1980 redefinir las unidades de modo que tanto 1 metro como 1 segundo utilizaran el mismo tipo de onda electromagnética para ser definidas. 1 metro se definió como 1/299,792,458 de segundos luz que, una vez más, coincidía con la definición anterior basada en dos ondas electromagnéticas diferentes dentro de la precisión.

La ventaja es que la velocidad de la luz es conocida con precisión, por definición, hoy en día. A pesar del inconveniente factor numérico de 299,792,458, que de lo contrario es conveniente para comunicarse con personas ordinarias y no tan ordinarias, especialmente aquellas que han sido entrenadas para usar metros y segundos basados en el día solar y el meridiano, es tan robusto como las unidades $c=1$.

Answer 2

El número es arbitrario. Podríamos haber escogido que fuera 1 m/s, pero eso habría sido un poco incómodo, ya que estaríamos diciéndole a la gente que gire a la izquierda en la próxima esquina a .00000084 metros de la carretera.

Antes, el metro estaba definido en términos de dos marcas en un palo. Por lo tanto, podíamos medir la velocidad de la luz experimentalmente. Antes de redefinir las cosas se medían tan precisamente como podían y luego se utilizaba el resultado como el nuevo estándar oficial.

Al definir la velocidad de la luz significa que el metro ya no se define en términos de marcas en un palo. Si así fuera, tendríamos el segundo, el metro y la velocidad de la luz definidos de forma independiente, cuando en realidad son dependientes. Esto significa que mediciones futuras y más precisas podrían mostrar que nuestro sistema era inconsistente. Por lo tanto, el metro ahora es simplemente la distancia que la luz recorre en 1/299792458 segundos.

Creo que la principal motivación detrás de esto es que la velocidad de la luz siempre es la misma en todas partes (para una medición local) y es bastante fácil de medir. Antes de la redefinición, la precisión en la medición de la velocidad de la luz estaba alcanzando un nivel tan alto que estaba limitada por la precisión con la que podíamos medir un metro.

Muchas mediciones precisas de distancia en realidad se hacen usando luz en lugar de metros. Mira, por ejemplo, LIDAR, en el que la luz rebota en una fuente, y ves cuánto tarda en regresar. Mediciones precisas de distancia (o mediciones de cambio en una distancia) también se pueden hacer con luz utilizando la interferometría. Mira LIGO por ejemplo.

Answer 3

Es un círculo histórico bastante interesante.

El metro fue originalmente definido como 1/10.000.000 de la distancia del ecuador al polo norte - pasando por París - como explicó Luboš arriba.

Esto fue ideado por algunos hombres durante la revolución francesa con la idea de que las unidades de física deberían depender solo del universo (o al menos de París - que es casi lo mismo) y no de detalles históricos como la longitud del brazo o pie de un rey.

Esto también significaba que podías llegar a tu propia medición imparcial de la unidad de forma independiente - no había un metro maestro en alguna bóveda. Haciendo así que todos los hombres, y sus medidas, fueran iguales.

Como muchas ideas de la revolución francesa, esto no funcionó exactamente como se planeó - el levantamiento topográfico estaba mal - y pronto las exigencias de la industria significaban que el único estándar suficientemente preciso era un metro maestro guardado en alguna bóveda.

Al redefinir el metro en términos de la velocidad de la luz - que es universal (incluso fuera de París) estamos regresando a ese noble principio original.

Nota adicional: No necesitas ir al polo norte. Es fácil medir la latitud (ángulo norte/sur del ecuador) de un lugar con solo un telescopio, luego puedes medir la distancia en el suelo entre dos lugares al norte/sur de cada uno y obtener una definición del metro. Esto llevó al descubrimiento de que la Tierra no es una esfera, por lo que en realidad no funciona, pero llevó al surgimiento de toda una nueva ciencia para medir la Tierra.

Answer 4

Por razones históricas. Antes de la definición actual, un metro se definía como la longitud de alguna pieza de material, la barra prototipo de metro. Luego, la velocidad de la luz se midió en función de esa longitud, que resultó ser 299792458 longitudes de la barra por segundo. Luego, esto se utilizó para redefinir el metro como la distancia que la luz en el vacío recorre en 1/299792458 segundos, para que la antigua y la nueva definición coincidan lo más posible.

Answer 5

Claramente los cálculos serían más fáciles si tuviéramos $c\stackrel{def}{=}3\times10^8{\rm m\,s^{-1}}$ y otras constantes físicas serían valores convenientes: la constante eléctrica del espacio libre sería $\frac{1}{36\,\pi}\times 10^{-9}{\rm F\,m^{-1}$ y la impedancia de onda del espacio libre sería $120\pi\,\Omega$.

Sin embargo, un objetivo principal en la revisión de estándares de metrología es causar la menor interrupción posible a las prácticas anteriores cuando se realizan cambios. Los sistemas de medida revisados tienen que ser lo más compatible con versiones anteriores posible. Ya había una definición del metro en su lugar, y eso en última instancia provino de la barra de metro física, como se describe en la respuesta de noah. Un cambio en el metro para pasar de $299792458{\rm m\,s^{-1}}$ a $300\,000\,000{\rm m\,s^{-1}}$ sería un cambio de aproximadamente 700 partes por millón ($7\times 10^{-4}$), y eso causaría una interrupción importante en las prácticas actuales en la ciencia, la industria y casi todos los esfuerzos humanos en general.