Velocidad de escape desde la superficie de la Tierra es de 11,2 Kilómetros/segundo.
¿Cuánto tiempo habría que mantener esta velocidad de escape para escapar realmente de la atracción gravitatoria de la Tierra? ¿Es necesario mantener esta velocidad de 11,2 km/s hasta la órbita geosíncrona?
No, no es necesario mantener la velocidad de escape durante mucho tiempo. La velocidad de escape es la velocidad mínima que se necesita tener en la superficie de la Tierra para poder escapar de la atracción gravitatoria, sin utilizar un cohete u otro tipo de propulsión continua.
En otras palabras, ignorando todas las fuentes de gravedad distintas de la Tierra, si se lanza un proyectil directamente hacia arriba a la velocidad de escape desde la superficie de la Tierra, se ralentizará a medida que ascienda, pero nunca se detendrá del todo. Si va más despacio, el proyectil se detendrá en algún punto y caerá de nuevo a la Tierra.
Perdóname por ser denso. Si la velocidad de escape se mantiene durante un segundo, el cuerpo alcanzará una altitud de 11,2 kilómetros durante ese tiempo. Al final de ese periodo, la gravedad y la resistencia del aire se impondrán.
Supongamos que no hay resistencia del aire: es parte de la definición de velocidad de escape. Si la velocidad de escape se mantiene durante un segundo, el cuerpo alcanzará una altitud de 11,2 km en ese tiempo. Entonces, si se interrumpe su propulsión, la gravedad lo ralentizará, pero no lo suficiente como para detenerlo.
Para ser más generales, la velocidad de escape en cualquier punto es la velocidad instantánea necesaria en ese momento para escapar. Nótese que la velocidad de escape es, en realidad, energía de escape y, por tanto, un escalar: cualquier dirección es válida siempre que sea una ruta no intersecante.
No - es la energía que necesitas tener para abandonar la Tierra completamente, esencialmente lo rápido que necesitas disparar una bala para que salga.
La idea de una velocidad de escape sólo surge porque los lanzadores actuales queman todo su combustible muy poco después del lanzamiento y necesitan alcanzar una gran velocidad para tener suficiente energía cinética para escapar. Si fuera posible construir un cohete en el que el motor funcionara "hasta arriba", se podría llegar al espacio a la velocidad vertical más lenta que se quisiera.
Así que si tuvieras una escalera podrías subir al espacio. Aunque si quieres estar en órbita en la cima tienes que tener suficiente velocidad tangencial (lateral) para mantener esa órbita.
Relacionado: Bucle de lanzamiento
Suponiendo que utilices un vehículo de lanzamiento tipo cohete, todos lo han hecho hasta ahora.
Para alcanzar la órbita, el cohete debe impartir a la carga útil un delta-v de unos 9,3-10 km/s.
Esta cifra se refiere principalmente (~7,8 km/s) a la aceleración horizontal necesaria para alcanzar la velocidad orbital, pero tiene en cuenta la resistencia atmosférica (aproximadamente 300 m/s con el coeficiente balístico de un vehículo de 20 m de longitud con combustible denso), las pérdidas gravitatorias (en función del tiempo de combustión y de los detalles de la trayectoria y del vehículo de lanzamiento) y la ganancia de altitud.
Primera etapa - Tanque externo
Motores 3 SSME situados en el Orbiter
Empuje 5,45220 MN total, despegue a nivel del mar (1.225.704 lbf)
Impulso específico 455 s
Tiempo de combustión 480 s
Combustible LOX/LH2
Segunda etapa - Orbiter
Motores 2 OME
Empuje total combinado en vacío de 53,4 kN (12.000 lbf)
Impulso específico 316 s
Tiempo de combustión 1.250 s
Combustible MMH / N 2 O 4.
Referencias: Vehículo de lanzamiento , Vuelos espaciales orbitales , Tiempo de grabación
Ecuación de la velocidad de un cuerpo lanzado en línea recta desde la superficie de la Tierra:
$v^2(h)=(v_o^2 – 2\bf{g}R)+2gR\frac{R}{h}$
donde
$v_o$ - velocidad inicial, $R$ - Radio terrestre, $h$ - distancia al centro de la Tierra, $ \bf{g}$ - aceleración gravitatoria en $R$
Si la velocidad inicial es la velocidad de escape $v_o=v_e=\sqrt{2\bf{g}R}$ entonces
$v^2(h)= v_e^2\frac{R}{h}$
o
$v(h)= v_e\sqrt{\frac{R}{h}}$
La respuesta no es infinito, por qué, porque el cuerpo estaba en reposo en El borde de la tierra !. Más habiendo alcanzado velocidad (velocidad) el objeto está en un estado de la aceleración por qué entonces en el momento del escape de la gravedad no debe el objeto continuar acelerando sobre su propia aceleración pues ahora en nada obstaculizar. Es decir, continuar hasta la velocidad de la luz y posiblemente más allá. Interesante teoría.
Esto no tiene mucho sentido para mí. Además, la velocidad de la luz no se puede pasar (véase, por ejemplo, esta entrada ).
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
