¿Existe tal fórmula? Dado un conjunto de datos cuya media, varianza, asimetría y curtosis se conoce, o puede medirse, ¿existe una fórmula única que pueda utilizarse para calcular la densidad de probabilidad de un valor que se supone que proviene de los datos mencionados?
Respuestas
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Hay muchas fórmulas de este tipo. El primer intento exitoso de resolver precisamente este problema fue hecho por Karl Pearson en 1895, que finalmente condujo al sistema de Distribuciones Pearson . Esta familia puede ser parametrizada por la media, la varianza, la asimetría y la curtosis. Incluye, como casos especiales familiares, las distribuciones Normal, Estudiante-t, Chi-cuadrado, Gamma inversa y F. Kendall & Stuart Vol 1 dar detalles y ejemplos.
Akira
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Esto suena como un El enfoque de "emparejamiento de momentos" para ajustar una distribución a los datos. Generalmente se considera que no es una gran idea (el título de la entrada del blog de John Cook es "un callejón sin salida estadístico").
Marcel Lamothe
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La prueba de K2 de D'Agostino le dirá si una distribución de la muestra procede de una distribución normal basada en la asimetría y la curtosis de la muestra.
Si se quiere hacer una prueba suponiendo una distribución no normal (quizás con una alta asimetría o curtosis), habrá que averiguar cuál es la distribución. Puedes mirar el distribución normal sesgada y el distribución normal generalizada . Si haces esto, considera otras distribuciones también.
