Hay anciano partículas?

Question

Para medir el tiempo de vida de un objeto determinado uno debe mirar muy muchas de estas partículas con el fin de calcular el promedio. No importa cuando los experimentales en realidad comienza su cronómetro para medir el tiempo que toma para que las partículas de la caries. Si las medidas de ellos ahora, o en 5 minutos no hace ninguna diferencia, ya que él aún tiene que tomar un promedio. Si las medidas más tarde habrá partículas de la imagen ya (aquellos que se han deteriorado en los últimos 5 minutos), que no contribuyen y los que su medición de ahora se comportan (estadísticamente) de la misma, por supuesto.

Acabo de leer lo siguiente en la Introducción a Partículas Elementales, por Griffiths:

Ahora, las partículas elementales no tienen recuerdos, por lo que la probabilidad de un muon descomposición en la siguiente microsegundo es independiente de cuánto tiempo hace que fue muon creada. (Es muy diferente en los sistemas biológicos: 80-año-viejo hombre es mucho más propensos a morir en el próximo año que está a 20 años de edad, y su cuerpo muestra los signos de ocho décadas de desgaste, Pero todos los muones son idénticas, independientemente de cuando se produjeron; de una actuarial punto de vista es que estamos todos en igualdad de condiciones.)

Pero esto no es realmente el punto de vista que tenía. Me estaba imaginando, que una partícula que ha existido por un tiempo es análoga a la del hombre de 80 años, ya que probablemente va a morir (descomposición) de pronto. No importa porque estamos buscando una miríada de partículas, por lo que estadísticamente no será acerca de como muchos de los viejos como de los bebés. Por otro lado es cierto que no puedo ver si un objeto determinado ya ha vivido mucho tiempo o no; todos ellos son indistinguibles. Todavía estoy imaginando partículas como si tuvieran un interno de la edad, pero uno no puede decir por su apariencia. Así es la opinión presentada en Griffiths más verdadera que la mía o quizás son válidos?

¿Cómo se puede argumentar por qué mi punto de vista es equivocado?

Answer 1

Es imposible decir si son correctas o Griffiths es correcta a priori , es decir, antes de tener ninguna experiencia de cómo funciona el mundo. Usted necesita para hacer experimentos, y Griffiths' versión está de acuerdo con los experimentos mejor que la tuya.

El experimento básico consiste en detectar los productos de caries partículas. Supongamos que tenemos un proceso que ocurre muy rápidamente y produce una cierta cantidad de algunos inestable de la partícula. Las partículas se producen básicamente al mismo tiempo, por lo que todos tienen básicamente la misma "edad".

Ahora, si acabamos de medir cuántas decae suceder por segundo, Griffiths' versión predice que usted va a ver un decaimiento exponencial en el número que -- como Griffiths hace un buen trabajo de explicar. Y eso es lo que vemos cuando hacemos experimentos como este.

En su versión, usted tendría que esperar a ver muy pocos decae hasta algún tiempo fijo después de la producción, entonces una súbita oleada de decaimientos, y, a continuación, la decae en su mayor parte de parada debido a que las partículas sería, básicamente, todo se ha ido. Pero eso no es lo que vemos.

De nuevo, no hay razón de que las leyes del universo tiene que trabajar de la manera Griffiths dice, y no funciona de la manera que usted dice. Es sólo que las predicciones de las dos versiones son comprobables, y sólo Griffiths' versión está de acuerdo con los experimentos. Eso es ciencia!

Answer 2

Su pensamiento es análoga a la Falacia del Apostador.

Es decir, la falsa creencia de que porque los JEFES no ha llegado en los últimos seis lanzar una moneda, de alguna manera es más probable que salga en el próximo sorteo.

La verdad es que el evento es independiente de cualquiera de los eventos anteriores.

Sin embargo, eso no significa que no hay ningún viejo partículas hacia fuera allí.

Con cifras astronómicas de la magnitud, no va a una moneda que ha llegado hasta los jefes de la totalidad de 13 mil millones de años de su existencia.

Answer 3

Todo se reduce a indistinguishability. Incluso, en principio, no podemos diferenciar uno idéntico de las partículas de otro. Si las partículas tenían algún tipo de funcionamiento interno para medir el tiempo, que esta pieza de información tendría que ser codificado en ellos de alguna manera. Este sería entonces el factor de diferenciación, lo que se contradice con indistinguishability.

En un nivel más profundo, todas las partículas son en realidad las excitaciones de que todo lo permea cuántica de campos. Para la adecuada analogía sería imaginar una hoja en el proyecto, lo que resultaría en un bache propaga a lo largo de la hoja. No tiene sentido hablar acerca de la edad de la protuberancia, porque los golpes en diferentes lugares son diferentes a los habituales de las entidades, es decir, las partículas son sólo manifestaciones de la más fundamental subyacente campos. También en una mayor analogía con este vídeo, se podría decir que la determinación de la edad de una partícula es la misma que la determinación de la edad de la cantidad de $3$ (y no en una forma que tiene relación con la cultura humana).

Answer 4

Me gustaría añadir (1) algo que me gustaría que el OP a tomar distancia de este debate y también (2) para agregar un "contraejemplo", cuya contemplación servirá para fortalecer las otras respuestas, lo cual debo decir que son excelentes.

1. En primer lugar, es necesario subrayar que la distribución exponencial es la $\mathbf{único}$ de distribución que es memoryless en el sentido de que habla de Mike, Chris y Manishearth respuestas. En otras palabras, para comprobar experimentalmente que una partícula no "prestar atención a su edad", se busca la distribución exponencial. Si usted lo ve, entonces usted está observando memorylessness, como se indica en las otras respuestas. Pero es más fuerte que esta: si usted no ve una distribución exponencial, $\mathbf{conocer}$ no es parte de la memoria de la edad presente. Para entender esta singularidad, codificamos la memorylessness condición en que la probabilidad de base de la ley de $p(a,B) = p(a) \, p(B|A)$. Es decir, supongamos que después de un tiempo $\delta$ usted observa que su partícula no ha decaído (Un evento). Si $f(t)$ es la propability distribución de tiempos de vida, entonces la probabilidad de la partcile ha durado al menos este tiempo es de $1-\int_0^\delta f(u)du$. El $a\, a priori$ función de distribución de probabilidad de que la partícula va a durar hasta que el tiempo $t+\delta$ y, a continuación, la decadencia en el intervalo de tiempo $dt$ es $f(t+\delta) dt$. (Esto es los acontecimientos $B$ y $Un$ observó juntos, que es el mismo que el viejo y simple $p(B)$ ya que la partícula no puede durar unti tiempo $t + \delta$ sin vivir a $\delta$ primero!) Por lo tanto la probabilidad condicional de la función de densidad es de $p(B|A) = \frac{f(t+\delta)\,dt}{1-\int_0^\delta f(u)du}$. Pero este debe ser el mismo que el incondicional de densidad de probabilidad de que la partícula dura más tiempo $t$ medidos a partir de cualquier momento, por supuesto, de memorylessness. Por lo tanto debemos tener $\left(1 - \int_0^\delta f(u)du\right)\,f(t) = f(t+\delta)$, para todos los valores de $\delta$. Dejar que $\delta\rightarrow 0$, obtenemos la ecuación diferencial de $f^\prime(t) = - f(0) f(t)$, cuya única solución es $f(t) = \frac{1}{\tau}\exp\left(-\frac{t}{\tau}\right)$. Usted puede fácilmente comprobar que esta función la cumple el general funcional de la ecuación $\left(1 - \int_0^\delta f(u)du\right)\,f(t) = f(t+\delta)$ para $\delta > 0$ así.

2. Hay "partículas" que no recuerda su edad, aunque no son las partículas fundamentales y casi seguro que no califican para lo que el OP es el pensamiento. Pero ilustran las otras respuestas mostrando lo que las partículas fundamentales tendrían si fueran a recordar su edad. Si pensamos en un emocionado fluoróforo (en lugar de un campo cuántico en un elevado estado), entonces fluoróforos generalmente se someten a uno o más de los cambios de estado en su proceso de fluorescencia. Podemos pensar en esto como una psuedoparticle - una superposición cuántica de libre fotones y se crió asunto estados - de la misma manera como un polaritones está pensado como un pseudoparticle. Real fluoróforos son más complicadas - la superposición cuántica implica que los estados que no sea simplemente el principal estado excitado y fotones, de modo que hay un estado interno para grabar la "partícula" de "edad". He dibujado a continuación un diagrama esquemático de los niveles de energía para algo como la fluoresceína a continuación. El fluoróforo en general se eleva a un nivel superior de lo que va a brillar, y por lo tanto se somete a una serie de decaimientos entre estos estados superiores antes de caer de nuevo al suelo estatal (o, más a menudo, algo que en una banda justo por encima del suelo del estado). Así que el total de vida de la fluorescencia es la suma de varios, memoryless pdf: el total pdf - siendo el pdf de la suma de distribuciones exponenciales - es la convolución de cada una de las distribuciones exponenciales.

Si hay una dominante de estado de energía más alto con una vida útil de $\tau_1$ y el principal de fluorescencia de transición tiene toda la vida $\tau_2$, entonces el pdf para la vida en general es de $\frac{1}{\tau_1\,\tau_s}\int_0^t e^{-\frac{u}{\tau_1}} e^{-\frac{t-u}{\tau_2}} du =\frac{e^{-\frac{t}{\tau_1}}-e^{-\frac{t}{\tau_2}}}{\tau_1-\tau_2}$ y me han dibujado una función de ejemplo de este tipo para $\tau_1 = 1$ por unidad y $\tau_2 = 10$ unidades. En su mayoría, planteó la fluorescencia de los estados aspecto memoryless partículas en la práctica debido a que los estados superiores son así de corta duración, en comparación con el más bajo estado singlete, pero hay algunos para los que el comportamiento de abajo es bastante observable: es decir, hay un tiempo durante el cual un emocionado población es tranquilo, luego de la fluorescencia viene con un pico, luego se va tranquilo de nuevo.

Answer 5

Si usted siente que la partícula debe decaimiento más rápido porque ya ha vivido mucho y puede ser que se acercan o han pasado, el promedio de vida, esta es la Falacia del Apostador.

La edad promedio de una partícula puede ser derivada a partir de los conocimientos que la partícula tiene un x% de probabilidad de descomposición en cada pequeño intervalo de tiempo.

Por ejemplo, si usted tiene una muere y le deja de rodar el minuto que un 6, el promedio de vida de su juego es de alrededor de 5 rollos.

Sin embargo, cuando el cálculo de dicho promedio, que incluyen la posibilidad de que el juego final en un solo rollo. Y la posibilidad de que termina en dos rollos (etc, etc).

Ahora, digamos que después de un solo rollo de los dados, se obtiene un número que no es un 6. En primer lugar, parece obvio que el juego probablemente va a terminar en alrededor de 4 rollos.

Sin embargo, hay un problema aquí -- ahora usted tiene alguna información, y esa información es que el primero no fue un 6. Las probabilidades de cambiar a medida que se obtiene más información. Su inicial probabilidad de cálculo no se aplica, ya que se supone que había una oportunidad para la primera tirada para el rendimiento de un 6.

El mismo concepto se aplica aquí. Experimentalmente, las partículas de seguir un decaimiento exponencial de la distribución (La probabilidad de que una partícula se desintegra en el tiempo $t$ es $Ae^{-\lambda t}$, en otras palabras hay un $\lambda$ probabilidad de que la partícula decae en cualquier momento dado). La decadencia de distribución apoya el hecho de que la "probabilidad de que una partícula decae en el momento siguiente," es constante, y por lo tanto la partícula no tiene "edad" que afecta a la caries.

De cualquier manera, una "edad" iba a ser un grado de libertad, lo que podría afectar a las propiedades termodinámicas de la partícula.

También, cuando el modelo de estas partículas matemáticamente, todos ellos vienen a ser equivalentes. Puedo intercambiar dos muones y no he cambiado el sistema en todo.