Estoy tratando de auto-leer a través de Ian Stewart, la teoría de Galois y estoy estancado en este párrafo. Cito - "Lagrange observó que todos los métodos para resolver ecuaciones polinómicas por los radicales implican la construcción de funciones racionales de las raíces que tomar un pequeño número de valores cuando las raíces $\alpha_j$ se permutan. Entre ellos se destaca la expresión
$$\delta = \prod_{j< k} (\alpha_j - \alpha_k)$$
que solo toma dos valores, $\pm \delta$, más incluso permutaciones y menos para los impares. Por lo tanto, $\Delta = \delta^{2}$ es una función racional de los coeficientes. Esto nos lleva comenzó y se obtiene una solución completa de la ecuación cuadrática."
Mi pregunta es la siguiente: ¿por Qué debe una expresión que no es modificado por el permuting las raíces de un polinomio se puede expresar como una función racional de los coeficientes del polinomio? Es esta declaración, incluso cierto o he entendido mal el libro?
