¿Cómo es que el menisco de agua en el borde de un tubo capilar

Question

Supongamos que tenemos un tubo capilar en el que el agua puede subir hasta una altura de x cm. Si sumergimos el tubo de tal manera que la altura sobre la superficie es menor que x, entonces ¿cómo estará el menisco de agua en el borde del tubo? ¿Por qué?

Disculpe el agua plana en la superficie cerca de la base de los capilares.

EDITAR: @NewAlexandria Este es mi razonamiento.

El caso más probable es el A, ya que una vez que las moléculas de agua de la circunferencia interior alcanzan el borde, no pueden ir más arriba ya que no hay vidrio para dar la reacción normal necesaria (componente del coseno). Eso es todo lo que se me ocurre.

Answer 1

La fórmula para la elevación capilar que la mayoría de la gente conoce se deriva fácilmente a través de un equilibrio de presión entre la presión capilar y la presión hidrostática. La presión hidrostática es igual a $$\Delta P_h=\rho g h$$ mientras que la presión capilar es $$\Delta P_c=\frac{2\gamma}{R}=\frac{2\gamma \cos \theta}{r}$$ Así que equilibrando esto obtenemos nuestra "famosa" ecuación: $$h=\frac{2\gamma\cos\theta}{\rho g r} $$ Ahora tenemos una situación en la que la altura de nuestro tubo sobre el líquido, $h_{max}$ es más pequeño que $h$ . Para una situación de equilibrio aún necesitamos que la presión hidrostática y la presión capilar se equilibren para que conectemos con la máxima altura que podamos conseguir, $h_{max}$ y se..: $$h_{max}=\frac{2\gamma \cos\theta_p}{\rho g r}$$ Note que he cambiado $\theta$ en $\theta_p$ (véase la figura a continuación), porque de hecho es lo único que puede cambiar, todos los demás parámetros son propiedades fijas del sistema.

No está del todo claro cómo se define $A$ pero si definimos $A$ como la situación para la cual $\theta_p=\theta$ entonces cambiando $\theta_p$ resultaría en un cambio gradual de $A$ a $B$ dependiendo del valor de $h_{max}$ . De hecho, $B$ es el límite para $h_{max}=0$ porque $\cos \pi/2=0$ en cuyo caso, como señaló Olin y puede verse en la ecuación de la presión capilar, no se puede sostener ninguna presión hidrostática. El hecho de que $\theta$ puede hacerse más grande (es decir, convertirse en $\theta_p$ ) es causado por histéresis del ángulo de contacto en el borde del tubo capilar.

Answer 2

La respuesta es A. Piensa en lo que es realmente la acción capilar. No tira de la mayor parte del agua. Es un efecto de borde que tira del menisco.