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La dimensión de Hausdorff de gráficos de una dimensión de movimiento Browniano

Primera pregunta aquí, mis disculpas si es un duplicado o inapropiado.

Hay una página en la Wikipedia listado de fractales dimensión de Hausdorff y se incluye la gráfica de una "regular Browniano función" como dimensión de Hausdorff 1.5. Esto significa que un movimiento Browniano tiene dimensión de Hausdorff casi siempre, o es el valor esperado, o algo más?

He tratado de buscar referencias (además de la Wikipedia que no puedo entrar) y buscar en google para obtener más información con poco éxito.

Si no es cierto que la gráfica de un movimiento Browniano tiene la dimensión de Hausdorff de 1,5 casi siempre, es cierto que la dimensión de Hausdorff >1 casi siempre?

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goric Puntos 5230

Sí, la dimensión de Hausdorff de la gráfica es 3/2 casi seguramente. Una buena explicación puede encontrarse en el Capítulo 4 de Peres y Morters del libro sobre el movimiento Browniano. Ver Teorema 4.29 en la página 110.

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