La interacción mediada por una enorme bosón producirá potencial de la interacción de Yukawa tipo:
$$
V(r) = - \frac{\alpha_\chi}{r} e^{mr},
$$
Como es bien sabido, un escalar de cambio conduce a una universalmente atractivo potencial, mientras que un
vector de cambio va a atraer las partículas de antipartículas, pero repeler pares de partículas o pares de antipartículas. Para Z-bosón de exchange $\alpha_\chi=g^2/4\pi$, $g$ es de calibre constante de acoplamiento.
La existencia del límite de los estados de dos partículas de masa $M$ de este potencial (asumiendo $\alpha_\chi>0$) puede ser establecida en términos de 'radio de Bohr' $a$:
$$
a^{-1} = \frac {\alpha_\chi M}{2}
$$
La comparación de este radio con el rango de interacción $m$ rendimientos parámetro adimensional:
$$
D =\frac{1}{am} = \frac {\alpha_\chi M}{2 m}.
$$
Con el fin de tener un estado asociado (el 1$s$ estatal), el potencial debe satisfacer $D \gtrsim 0.8 $. Así que para un estado asociado a través de una fuerza débil masa de la partícula debe ser similar (o mayor) que la masa de la debilidad del bosón.
Así que para neutrino (o neutino + leptón) la masa de $M$ es demasiado pequeño para permitir que cualquier enlazados a los estados.
Sin embargo, varias extensiones del modelo Estándar de considerar la posibilidad de obtener weakly interacting massive particles: WIMP s, con una masa mucho mayor que la de los neutrinos, y lo que podría ser (parte de) la materia oscura. Así que este partículas potencialmente podría formulario enlazado estados a partir de la fuerza débil: WIMP-onium.
Este de los estados ha sido considerado en la literatura. Tomemos por ejemplo el papel:
Pastor, William, Tim MP Tait, y Gabrijela Zaharijas. "Enlazados a los estados de la interacción débil de la materia oscura." Physical Review D 79.5 (2009): 055022. arXiv:0901.2125.
Desde el resumen:
Se explora la posibilidad de que la interacción débil de la materia oscura puede formar enlazados a los estados-WIMPonium. Tales estados se espera en una amplia clase de modelos de partículas de materia oscura, incluyendo algunos de los límites del modelo estándar supersimétricas mínimo. Vamos a examinar las condiciones bajo las cuales esperamos obligado a los estados a que se producen y el uso de análogos de nonrelativistic QCD aplicado a las fuertes quarkonia para proporcionar estimaciones para sus propiedades, incluyendo acoplamientos para el modelo estándar. Encontramos, además, que es posible producir WIMPonium en el LHC y la exploración de las propiedades de la COBARDE que puede inferirse a partir de las mediciones de la WIMPonium estados.