Estoy en la ingeniería y he de ser admirados por conmutativo el diagrama toda mi vida. Pero no veo el propósito de conocer conmutativo el diagrama de como se plantea en álgebra lineal?
Hay algo en la ingeniería que se pueden describir por conmutativo el diagrama? Por ejemplo, los operadores, tales como la transformada de laplace y la transformada de fourier para asignar material a los diferentes espacios? O expectativa de operador...
Gracias
La razón por la que podemos utilizar la transformada de Fourier para resolver ecuaciones diferenciales es debido a que el siguiente diagrama conmuta (del mismo artículo de la Wikipedia):
El diagrama conmutativo es simplemente un razonamiento dispositivo que ayuda a clarificar la relación entre determinados procesos/funciones. A menudo, el hecho de que un diagrama de desplazamientos significa que podemos expresar el mismo resultado en dos (o más) formas.
Cada una de estas formas puede tener sus ventajas o desventajas, pero sabiendo que ellos dan el mismo resultado (es decir, el diagrama de desplazamientos) nos da la libertad para elegir el método que mejor se adapte a nuestros propósitos.
En los casos más sencillos (como la transformada de Fourier), un diagrama conmutativo, probablemente, sólo nos dice algo que ya sabemos. Sin embargo, en sistemas más complejos/situaciones, el dibujo de un diagrama conmutativo podría ayudarle a ver/hacer uso de/dar sentido a las relaciones que de otra forma hubieran perdido.
Un diagrama conmutativo es simplemente un dispositivo de gráficos para representar el hecho de que dos o más composiciones de funciones son iguales.
No hay ninguna razón por qué un ingeniero no tendrá dos composiciones de funciones y quieren expresar que son iguales.
No hay absolutamente nada de misterioso en la conmutativa diagramas. A veces son un poco complicados, como
o incluso mucho más, pero eso es sólo porque este diagrama representa el hecho de que muy pocas composiciones son iguales: cada flecha representa una función, cada camino en el diagrama se representa la composición de las funciones correspondientes a las flechas que implica, y la conmutatividad del diagrama significa simplemente que cada vez que usted toma dos caminos de una de las cartas a otro, el correspondiente composiciones son iguales.
Aquí es un simple ejemplo de procesamiento de imágenes (ingeniería de software).
De 8 bits en escala de grises de la imagen, se puede calcular la media graylevel - un número real entre 0 y 255.
También podemos calcular el histograma - un entero vector de longitud 256.
Tenga en cuenta que es también posible calcular la media graylevel a partir del histograma.
Hay 3 espacios y 3 mapas de la formación de una conmutativa triángulo.
Uno podría decir en este caso que la media graylevel "factores a través de" el histograma.
Lo mismo es cierto si el "medio de la graylevel' es sustituido por otro simple de las estadísticas de la imagen, tales como la mediana o cualquier otro cuantil. Muchos de imagen Api, tales como ImageJ del lenguaje de macros, puede calcular el histograma muy rápidamente. Así que se puede utilizar que factorización para calcular cualquier cuantil muy rápido.
Conmutativa diagramas ocurren muy frecuentemente en la categoría de teoría, que es muy cercano al tipo de teoría en ciencias computacionales/de ingeniería de software, c.f.: https://en.wikipedia.org/wiki/Type_theory#Relation_to_category_theory
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