Me refiero aquí a una lógica en el sentido de un lenguaje y la semántica. Por fuerza axiomatizable me refiero fuertemente sonido y fuertemente completo. Así que estoy básicamente preguntando si existe un determinado sistema deductivo para qué fuerte integridad y solidez, pero compacidad falla.
Obviamente, el sistema deductivo no puede ser finitary, porque si así fuera entonces compacidad seguiría de integridad. Pero no se sigue de inmediato que un sistema deductivo que contiene un infinitary regla evita que la compacidad? Puedo ver a que se debe pero no veo cómo para 'demostrar' que, sin el uso de la inducción hasta al menos el ordinal asociados con la infinitary regla.
Por lo tanto, un sub-pregunta: ¿hay una manera estándar para "probar" un resultado?
Para la motivación, sé por ejemplo que infinitary lógicas son débilmente completa y no compacto.
