¿Cuál es un análisis post-hoc válido para un ANOVA de tres medidas repetidas?

Question

He realizado un ANOVA de tres medidas repetidas; ¿qué análisis post-hoc son válidos?

Se trata de un diseño totalmente equilibrado (2x2x2) con uno de los factores que tiene una medida repetida dentro de los sujetos. Estoy al tanto de los enfoques multivariados de ANOVA de medidas repetidas en R, pero mi primer instinto es proceder con un simple estilo aov() de ANOVA:

aov.repeated <- aov(DV ~ IV1 * IV2 * Time + Error(Subject/Time), data=data)

VD = variable de respuesta

IV1 = variable independiente 1 (2 niveles, A o B)

IV2 = variable independiente 2 (2 niveles, Sí o No)

IV3 = Tiempo (2 niveles, Antes o Después)

Sujeto = ID del sujeto (40 sujetos en total, 20 por cada nivel de IV1: nA = 20, nB = 20)

summary(aov.repeated)

    Error: Subject
          Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
IV1       1   5969  5968.5  4.1302 0.049553 * 
IV2       1   3445  3445.3  2.3842 0.131318   
IV1:IV2   1  11400 11400.3  7.8890 0.007987 **
Residuals 36  52023  1445.1                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Error: Subject:Time
               Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)   
Time            1    149   148.5  0.1489 0.701906   
IV1:Time        1    865   864.6  0.8666 0.358103   
IV2:Time        1  10013 10012.8 10.0357 0.003125 **
IV1:IV2:Time    1    852   851.5  0.8535 0.361728   
Residuals      36  35918   997.7                    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Como alternativa, estaba pensando en utilizar el paquete nlme para un ANOVA de estilo lme:

aov.repeated2 <- lme(DV ~ IV1 * IV2 * Time, random = ~1|Subject/Time, data=data)
summary(aov.repeated2)

Fixed effects: DV ~ IV1 * IV2 * Time 
                                Value Std.Error DF   t-value p-value
(Intercept)                      99.2  11.05173 36  8.975972  0.0000
IV1                              19.7  15.62950 36  1.260437  0.2156
IV2                              65.9  15.62950 36  4.216385  0.0002 ***
Time                             38.2  14.12603 36  2.704228  0.0104 *
IV1:IV2                         -60.8  22.10346 36 -2.750701  0.0092 **
IV1:Time                        -26.2  19.97722 36 -1.311494  0.1980
IV2:Time                        -57.8  19.97722 36 -2.893295  0.0064 **
IV1:IV2:Time                     26.1  28.25206 36  0.923826  0.3617

Mi primer instinto post-hoc de interacciones significativas de 2 vías con contrastes Tukey usando glht() del paquete multcomp:

data$IV1IV2int <- interaction(data$IV1, data$IV2)
data$IV2Timeint <- interaction(data$IV2, data$Time)

aov.IV1IV2int <- lme(DV ~ IV1IV2int, random = ~1|Subject/Time, data=data)
aov.IV2Timeint <- lme(DV ~ IV2Timeint, random = ~1|Subject/Time, data=data)

IV1IV2int.posthoc <- summary(glht(aov.IV1IV2int, linfct = mcp(IV1IV2int = "Tukey")))
IV2Timeint.posthoc <- summary(glht(aov.IV2Timeint, linfct = mcp(IV2Timeint = "Tukey")))

IV1IV2int.posthoc
#A.Yes - B.Yes == 0        0.94684   
#B.No - B.Yes == 0         0.01095 * 
#A.No - B.Yes == 0         0.98587    I don't care about this
#B.No - A.Yes == 0         0.05574 .  I don't care about this
#A.No - A.Yes == 0         0.80785   
#A.No - B.No == 0          0.00346 **

IV2Timeint.posthoc 
#No.After - Yes.After == 0           0.0142 *
#Yes.Before - Yes.After == 0         0.0558 .
#No.Before - Yes.After == 0          0.5358   I don't care about this
#Yes.Before - No.After == 0          0.8144   I don't care about this
#No.Before - No.After == 0           0.1941  
#No.Before - Yes.Before == 0         0.8616

El principal problema que veo en estos análisis post-hoc son algunas comparaciones que no son útiles para mis hipótesis.

Cualquier sugerencia para un análisis post-hoc apropiado será muy apreciada, gracias.

Editar: Pregunta y respuesta pertinentes que apuntan a la comprobación de las matrices de contraste manuales

Answer 1

Creo que los estadísticos le dirán que siempre hay un problema con cualquier análisis post hoc porque ver los datos puede influir en lo que usted mira y podría estar sesgado porque está buscando resultados significativos. La FDA en los estudios de ensayos clínicos requiere que el plan estadístico esté completamente detallado en el protocolo. en un modelo lineal ciertamente se pueden preespecificar los contrastes que se quieren mirar en caso de que el ANOVA o ANCOVA encuentre una diferencia global. Tales contrastes preespecificados estarían bien para mirar siempre que el tratamiento habitual para la multiplicidad también forme parte de él.

Answer 2

Si tiene un paquete de software como SAS, probablemente utilice proc mixed para realizar el modelo mixto de medidas repetidas y, si especifica el contraste que desea utilizar, SAS lo manejará adecuadamente. También puede hacerlo con la opción de medidas repetidas en PROC GLM, pero tenga cuidado porque se comportan de forma diferente y hacen diferentes suposiciones. Las observaciones repetidas suelen estar correalizadas porque tienen algo en común. A menudo tengo medidas repetidas en el mismo paciente en diferentes puntos de tiempo. Así que al calcular los contrastes, los términos de covarianza entran en el problema.