Estoy en duda si la siguiente afirmación es verdadera o falsa:
"Si M es un múltiple de la dimensión $ n \neq0$ luego M no tiene puntos aislados".
La idea de que me hizo encontrar la declaración verdadera era el siguiente:
Si $ p \in M $ es un punto aislado, considere $ x: U \rightarrow \mathbb{R} ^ n $ un gráfico $ U $ Dónde está abierto en M y $p \in U $. $ x $ Es un Homeomorfismo y $ \{p \} $ es un abierto, tenemos $ \{x (p)\} $ es un circuito abierto en $ \mathbb {R} ^ n $, pero esto sólo es posible si $ n = 0$, una contradicción.
¿Es esto correcto?
