Dado en series de Taylor y suficiente información a fin de no correr el riesgo de sobre-ajuste, ¿usted realmente necesita para pensar acerca de si el fenómeno está siguiendo una exponencial, cuadrática, logarítmica, ..., en el comportamiento? Estoy seguro de que usted puede venir para arriba con contra-ejemplos de cuando esta no es una buena idea, pero si estamos muy general y pragmático, es generalmente 'bien' simplemente ajuste los datos a un cierto grado nueve polinomio con la esperanza de lo que bizzare patrón se esconde en los datos serán muy bien aproximada por su potencia de la serie?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Igroup
Puntos
13
Imaginar la sustitución de un modelo arbitrario con el polinomio de parámetros con una serie de maniquíes para todos los valores de las variables explicativas, y todas sus interacciones. Si usted tiene suficientes datos experimentales que va a ser tan general como sea posible. La orden más alta función polinómica de todas las interacciones que se va a encajar los datos. Así que si usted tiene los datos y la configuración para la estimación de la saturación completa del modelo que será el modelo libre.
Por ejemplo, considere la posibilidad de que el verdadero modelo es donde X e y toman valores ficticios sólo:
Z = F(X,Y)
Usted podría también escribir este modelo como:
Z = beta0 + beta 1 * 1(X) + beta2 * 1(Y) + beta3 * 1(X) * 1(Y)
Estas funciones coinciden en todas partes en los valores de X y Y. Esto llega a ser bastante espinoso si usted tiene múltiples parámetros y tomar varios valores, pero el principio es el mismo.
Aprendí acerca de esto a partir de su Mayoría Inofensivas Econometría (p. 48 - 51), donde argumentan que el caso de la saturado de modelado implica que los modelos lineales es igualmente generales como modelado no lineal. Movimiento en la no-saturada modelos significa que no lineales de los modelos se pueden cubrir las funciones con menos parámetros, pero con suficiente espacio de parámetros y los datos para la estimación de ellos, que cubren el mismo conjunto de modelos.
