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Novato en matemáticas: ¿qué leer?

Una pregunta rápida para todos vosotros: ¿qué debería leer un estudiante de último año de instituto que tiene la intención de especializarse en informática y matemáticas para familiarizarse con las pruebas, los cálculos, los algoritmos, etc.?

Sé que es increíblemente amplio, básicamente sólo estoy buscando cualquier libro que pueda serme útil, porque tengo una grave carencia en matemáticas. No se me dan mal las matemáticas de la secundaria, saco buenas notas y aprendo rápido, pero no he tenido acceso más allá de precal y AP Stats, por lo que tengo graves carencias (ni trigonometría, ni calc, ¡pero entré en purdue!)

¿Algún consejo para mí? Realmente necesito aprender estas cosas y me apetece mucho. Gracias.

Editar: esta pregunta está en espera debido a su naturaleza basada en la opinión, así que voy a tratar de editar y aclarar un poco. En lugar de sugerirme los mejores libros para leer y estudiar absolutamente, ¿podrías decirme algunos libros que te hayan ayudado a ti y a tu comprensión de las matemáticas de alto nivel? No sé si eso encaja mejor en el formato, pero debería desalentar cualquier discusión sobre la opinión.

5voto

H_B Puntos 439

Creo que la teoría de números y la teoría de grupos son dos temas bastante fáciles de entender sin conocimientos previos y, sobre todo, son muy buenos para los estilos de aprendizaje en la redacción de pruebas.

Dos buenos libros.

Friendly Intro To Number Theory Silverman ISBN 9780321816191 Edition 4

Libro de Álgebra Abstracta Pinter ISBN 9780486474175 Edición 2

Espero que esto ayude.

3voto

ehfeng Puntos 929

Necesitas aprender trigonometría para entender el cálculo. Es necesario aprender cálculo para entender el conjunto $\mathbb{R^n}$ y sus propiedades. Hay que aprender esas propiedades para demostrar las cosas.

Coge un libro de cálculo de Stewart y empieza por ahí.

Ah, sí, y no te frustres si tardas más de tres horas en entender un concepto. Eso es poco común, pero es más común pasar días en un concepto. :)

3voto

Laisyn Puntos 71

Un tema muy importante de las matemáticas que debes aprender es el Álgebra Lineal. El cálculo es una DEBE porque es la base de la computación. Recomiendo este libro porque una le proporciona una base estructurada para la estrategia de pruebas. Es un libro que todos los matemáticos superiores (incluso yo) han leído.

Así que el camino que te recomiendo es terminar la trigonometría, luego el Cálculo, después entrar en la Teoría Básica de Conjuntos, hacer Análisis real y complejo con Cálculo multivariable , entonces haz Álgebra lineal . Una vez que lo hayas hecho, tendrás una base MUY sólida. Con una mejor base, la comprensión de los conceptos le resultará más fácil.

Hazme saber si necesitas algo más.

P.d., ¡Felicidades por haber entrado en Purdue!

2voto

Creo que deberías leer los libros de Martin Gardner más que nada. Te motivarán a aprender matemáticas mucho más que un texto estándar de alguna asignatura como trigonometría o cálculo básico. Consulta http://www.amazon.com/Colossal-Book-Mathematics-Paradoxes-Problems/dp/0393020231/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1419142855&sr=1-1&keywords=martin+gardner+math por ejemplo.

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