Estadísticas y macrolocality en la teoría de cuerdas

Question

Tomar dos idénticos de cuerdas cerradas, tanto a trazar exactamente la misma ruta en el espacio. Estas dos cadenas son coincidentes en todas partes. Llaman a este estado I.

Tomar una cerrada cadena, siguiendo exactamente el mismo camino cerrado como en el primer caso, pero no cierre todavía. La cadena va alrededor de exactamente el mismo camino una vez más antes de que se cierre sobre sí misma. Dos ciclos de alrededor de la misma ruta cerrada. Llaman a este estado II.

Cadena de la teoría de campo nos dice de forma inequívoca los estados I y II son distintos.

Tramo de este camino cerrado para que sea mucho más grande que la cadena de la escala. Supuestamente, fibrosa nonlocality sólo ocurre en la cadena de escala. Los estados I y II todavía difieren.

Partición de destino de espacio en los locales de las regiones, el tamaño de la cadena escala. El camino pasa a través de una cadena de locales de las regiones. Si la teoría de cuerdas eran locales, se puede reconstruir el estado de todo el universo de la restringida estados de cada subregión que si permitimos que quantum entanglement entre las regiones. Localmente, los estados I y II debe ser indistinguibles en cada local de la región. Para cada local de la región, siempre vemos cadena de dos segmentos de pasar a través de él. Por lo tanto, los estados I y II tienen que ser iguales?

Esto no puede ser. Tanto la teoría de cuerdas es inherentemente no locales sobre escalas mucho más grandes que la cadena de escala, o que obedece a Maxwell-Boltzmann estadísticas y no de Bose-Einstein estadísticas.

Esto no es algo de Aharonov-Bohm efecto. Incluso si incluimos todos los locales de las regiones en el "interior" del bucle cerrado, esto no cambia las cosas, el bit menos.

PS. Por favor leer mi pregunta con más cuidado. Lo que usted llame a la configuración III es en realidad la configuración de mi I.

PPS: permítanme tratar de entender su explicación. Si tenemos N la coincidencia de cadenas, o de una cadena que serpentea a circular por el mismo bucle de N veces o cualquier otra combinación en el medio, esto puede ser descrita por una $S_N$ discretos medidor de simetría. La clase conjugacy de la holonomy de este discreto indicador de simetría alrededor del bucle distingue entre las diversas combinaciones. Siéntase libre de corregirme si estoy equivocado. Esto tiene el sabor de parastatistics, ¿no?

Answer 1

Aquí, el estado I es sólo una cerrada cadena que va a lo largo de la ruta. Estado III se utilizará para dos cadenas en el mismo camino - que es llamado en la pregunta. Lo siento por las permutaciones: yo también discutieron una más cuestión trivial, y no quiero borrar. ;-)

Los estados I y II siempre son distintas y no hay ningún no-localidad que conlleva este hecho.

En particular, las cadenas suelen llevar una carga con respecto a la B-de campo - de dos-campo de formulario en el NS-NS sector; entre el 5 de diez dimensiones de las teorías de supercuerdas, tipo I teoría es la única excepción, porque su cadena están perdidos. Si la ruta de acceso en la I,II va alrededor de un no-contráctiles círculo en el espacio-tiempo, el cargo se manifiesta a sí misma como una "liquidación número" $w$ - las configuraciones I,II se han devanado los números de $w=1,2$, respectivamente, y los valores de $w$ se comportan como los diferentes valores de las cargas eléctricas.

La configuración de la II lleva simplemente el doble de un alto cargo de la configuración del yo y es completamente diferente - como dos puntos de W-bosones en la parte superior de uno al otro son diferentes de una W-bosón. De hecho, el ejemplo de cadena de suyo sólo se diferencia por una dimensión añadida a la de las cadenas de la forma.

No es difícil estar de acuerdo en que dos W-bosones en la parte superior de uno al otro son diferentes de una W-bosón. Estaría usted de acuerdo en que uno no necesita ningún tipo de no-localidad, para deducir de este hecho? Las configuraciones de las cadenas de I,II difieren en cada punto a lo largo de la cadena, no sólo a nivel mundial.

Además, su punto más general es totalmente válido: las interacciones de las cadenas de caracteres son totalmente locales en el espacio como el tiempo nos fijamos en cadenas como objetos extendidos, y el derecho mundial de la hoja de la teoría de describir estas interacciones también es completamente local en el mundo de la hoja. Esta condición requiere que dos de las interacciones (procesos), donde las cadenas se reorganizan de forma local en algunas regiones deben tener siempre la misma amplitud, independientemente de lo que las cadenas en ambos casos están haciendo de distancia desde el punto de interacción.

Lo que usted quiso distinguir en la cuestión estaba en su configuración II y otro de configuración III (que se llama I) que tiene dos cadenas coincidentes cerrando alrededor de la misma ruta. Las configuraciones II y III pueden ser muy difíciles de distinguir, de hecho - en cierto sentido, el II es un obligado de estado de la versión de III.

En el contexto de la matriz de la teoría de cuerdas, II es una "cadena larga", mientras que el III es un par de cuerdas - y estas dos configuraciones pueden estar continuamente conectados en el espacio de configuración de un Yang-Mills descripción de perturbativa de la teoría de cuerdas, que es lo que la matriz de la teoría de la cuerda es:

http://arxiv.org/abs/hep-th/9701025
http://arxiv.org/abs/hep-th/9703030

Las configuraciones II, III sólo se diferencian por un global de monodromy de la teoría de la matriz del medidor de campo a lo largo de la ruta de acceso en el espacio que las cadenas están envueltos alrededor de: la configuración de la III implica una permutación de las dos hebras, mientras que la configuración II no. El grupo de permutación $S_N$ está integrado en el grupo gauge $U(N)$ con el mismo valor de $N$ en el contexto de cualquier matriz de teoría de modelos.

En la matriz de la teoría de cuerdas, todos cerrados-cadena-como (crossing-over) de las interacciones en la teoría de cuerdas están representados por la adición de una transposición a la permutación que recuerda la monodromy. La transposición puede ocurrir cuando los puntos de varias hebras están cerca el uno del otro en la física espacio-tiempo y puede ser descrito como la DVV la interacción de ver la 2ª papel de arriba para más detalles. Una vez que el estudio racionalmente, es contraproducente para dibujar las cadenas en una singular configuración. El mismo mecanismo que realmente está ocurriendo si o no los resultados de las cadenas coinciden.

Recordemos que el $U(N)$ calibre grupo surge a partir de D-branes - las cuerdas fundamentales como modelado por la matriz de la teoría de cuerdas son realmente D1-branes que en dos de ellos, y que aparecen en un determinado extremo de la cinemática régimen: la dualidad es el pilar de una derivación de la matriz de la teoría de las cuerdas (por Seiberg). En cualquier caso, los comentarios acerca de las diferencias entre II y III se aplica a D1-branes, también (o sobre todo).

La matriz de la teoría de cuerdas que se discute aquí sobre la física de intercambio de la pila:

Buen texto introductorio de la matriz de la teoría de cuerdas