Quiero saber los triángulos que satisface la siguiente ecuación :
$\sin^2 A + \sin^2 B = \sin C$. Aquí $A$, $B$, $C$ son los ángulos de un triángulo.
Si nos vamos a $a$, $b$, $c$ para ser las longitudes de los bordes corresponden a los ángulos, a continuación, multiplicamos $(abc)^2$ en la ecuación anterior. Así que podemos concluir que el $C$ no es mayor estrictamente que $\pi/2$
Así que el problema se divide en dos casos, sin pérdida de generalidad
Caso 1 : $A$, $B < \pi/2$. Este caso es fácil. Simple cálculo muestra que $C = \pi/2$
Caso 2 : $A > \pi/2$ $B < \pi/2$
En este caso tengo una solución: $B=C$, de modo que el pecado(C) es una raíz de la ecuación $4t^2 +4t-1=0$
Así que tengo una pregunta : ¿se Puede resolver este caso en general ?
