Cómo se calculan las tablas de estrategia básica del Blackjack (qué matemáticas hay detrás de ellas)

Question

Vamos a suponer un conjunto muy básico de reglas y mesa para ellos, estas reglas es poco probable que se vea en cualquier casino y la razón es clara, sólo hay un 0,04% de ventaja a favor del casino, esto podría ser vencido sin nunca contar las cartas simplemente mediante la aplicación de la estrategia básica y ni siquiera conocer las excepciones a la misma. Estas son las reglas.

1). Siempre empezamos con una baraja completa.

a). Asumir esto por 2 razones, primero el recuento (para los contadores de cartas) es irrelevante ya que no hay suficientes cartas fuera para establecer un patrón (tales patrones pueden afectar la forma de jugar usando la estrategia básica y por lo tanto las estadísticas del juego).

b). En segundo lugar, significa que siempre estamos trabajando a partir de los mismos números base que se indican a continuación

2). Tenemos 1 baraja completa de 52 cartas

3). 4 de estas cartas salen del mazo dejando 48 (estas 4 cartas son las primeras 4 utilizadas en el juego anterior)

4). Una de las 4 cartas de arriba en el punto 3 es desconocida (porque es la carta boca abajo del repartidor)

5). Esto deja sólo 3 cartas cuyo valor conocemos (a partir de las cuales tomamos todas nuestras decisiones)

6). Una vez terminada la partida, se vuelven a colocar todas las cartas en el mazo y se baraja de nuevo para empezar de nuevo (con lo que volvemos al punto 1 para repetir el proceso en cada partida).

No puedo incluir capturas de pantalla porque soy nuevo en este foro. Pero quería publicar una de una tabla de estrategia básica con las reglas especificadas.

Si la carta del crupier es un 6, y sus dos cartas muestran un total de 14 (quizás 8 y 6, o 9 y 4, no importa la combinación), debe plantarse (no tomar más cartas).

Sin embargo, si tu mano era un A3 (14 suave), deberías doblar.

Por último, si su mano era un 77, (doble 7), debería dividir.

Las preguntas que me hago son: ¿en qué se basan estas decisiones?

Las razones para cuestionar estas tablas son que casi todos los sitios web o libros citan dichas tablas sin explicar las matemáticas que las sustentan. Y cuando se explican las matemáticas, normalmente se hace de forma enrevesada e ineficaz, o se simplifican en exceso hasta el punto de que no explican adecuadamente las demás decisiones de la tabla.

Esencialmente, lo que estoy preguntando es cómo se calcula la siguiente jugada dado un conjunto de reglas y una mano específica. Es decir, cómo se calculan exactamente los tres ejemplos anteriores. ¿Existe una fórmula específica que se pueda utilizar para que yo pueda programarla y construir mis propias tablas?

Answer 1

Tomando su ejemplo: Si la carta de la banca es un 6, y tus dos cartas muestran un total de 14 (quizás 8 y 6, o 9 y 4, no importa la combinación), deberías plantarte (no tomar más cartas).

La idea básica es ver si tu probabilidad de ganar la mano se incrementa al empatar en lugar de estar parado. Si se planta, sólo ganará si la banca se pasa. Puede calcular esto exactamente o por simulación. Si pides carta, pierdes si pasas de 21. Si no pasa de 21, puede obtener un total mayor que el de la banca. De nuevo, puedes calcular esto exactamente o por simulación. La forma más fácil es simular muchas manos. Tenga en cuenta que importa cuál es su 14: si son dos 7, tiene más posibilidades de pasarse que si es 8+6, 9+5 o 10+4, ya que queda una carta menos que puede sacar sin pasarse.

Yo no diría que la estrategia básica es inútil, ya que jugar así reduce sustancialmente tu porcentaje de pérdidas respecto a dos alternativas: o no pasarte nunca (parar cuando estés a 12) o jugar como la banca. No es suficiente para superar el empate, pero una parte de una estrategia ganadora a largo plazo incluirá perder lo menos posible cuando no puedas ganar.

Answer 2

Ed Thorp fue el primero en idear un sistema para ganarle al blackjack en el casino, simulando millones de tratos en un ordenador IBM y convirtiendo los resultados en un sistema de conteo de cartas. Pero si siempre se empieza con una baraja completa, el casino tiene ventaja. La estrategia básica sólo da al jugador (casi) una oportunidad.