Cómo saber si los residuos están autocorrelacionados a partir de un gráfico

Question

Cuando se realiza una regresión OLS y se representan los residuos resultantes, ¿cómo se puede saber si los residuos están autocorrelacionados? Sé que hay pruebas para esto (Durbin, Breusch-Godfrey) pero me preguntaba si se puede simplemente mirar un gráfico para medir si la autocorrelación podría ser un problema (porque para la heteroscedasticidad es bastante fácil hacerlo).

Answer 1

No sólo puede que se observa en un gráfico, creo que generalmente es una mejor opción. La prueba de hipótesis en esta situación responde a la pregunta equivocada.

El gráfico habitual sería una función de autocorrelación (ACF) de los residuos.

El función de autocorrelación es la correlación de los residuos (como serie temporal) con sus propios rezagos.

Aquí, por ejemplo, está el ACF de los residuos de un pequeño ejemplo de Montgomery et al.

Algunas de las correlaciones de la muestra (por ejemplo, en los rezagos 1,2 y 8) no son especialmente pequeñas (por lo que pueden afectar sustancialmente a las cosas), pero tampoco pueden distinguirse del efecto del ruido (la muestra es muy pequeña).

Edición: Aquí hay un gráfico para ilustrar la diferencia entre una serie no correlacionada y una altamente correlacionada (de hecho, una no estacionaria)

El gráfico superior es ruido blanco (independiente). El inferior es un paseo aleatorio (cuyas diferencias son la serie original) - tiene una autocorrelación muy fuerte.

Answer 2

No es raro que el 5% o menos de los valores de autocorrelación queden fuera de los intervalos, ya que podría deberse a la variación del muestreo. Una práctica es producir un gráfico de autocorrelación para los primeros 20 valores y comprobar si más de un valor queda fuera de los intervalos permitidos.