¿Por qué la radiación Hawking hace que los agujeros negros mueran?

Question

Si una partícula es expulsada de un agujero negro y una antipartícula es conducida hacia él, ¿no debería ocurrir también lo contrario y en las mismas frecuencias?

Es decir, los agujeros negros deberían emitir también radiación de antipartículas y recoger energía de ella y la energía del agujero negro no debería cambiar, ¿no?

¿Qué me falta?

Answer 1

EDIT: Se requiere toda la maquinaria de la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo para derivar la radiación de Hawking correctamente. En la QFT hay varias formas equivalentes de pensar en los procesos de dispersión. La mejor y más sencilla, debido a los diagramas de Feynman, es pensar en partículas virtuales. Estas partículas no son reales, y en este sentido no existen. Son homólogas de las partículas reales, pero pueden tener la masa que quieran. Sólo "existen" como intermediarias entre las partículas reales. La explicación de la ciencia popular sobre la radiación Hawking se centra principalmente en esta imagen de las partículas virtuales. ¿Qué tiene esto que ver con la energía del vacío? Bueno, si tienes un campo y éste tiene la menor energía posible (la energía del vacío) cuántas partículas hay no es una cuestión "natural", por así decirlo. Es algo que puede cambiar durante cortos periodos de tiempo, debido al famoso Principio de Incertidumbre de Heisenberg. Así que estas partículas virtuales son en realidad sólo fluctuaciones en torno a la energía del vacío, pero nótese que la energía negativa de una de las partículas es absolutamente necesaria en la radiación de Hawking, porque al final de este proceso se necesita tener una situación que sea real y no sea sólo una fluctuación. La energía del vacío no puede bajar (es la menor energía posible que puede tener el campo) por lo que la energía tiene que venir del agujero negro. ¡El vacío no es lo que da la energía! Si no existiera el vacío no habría campos, y no existiría el Universo, tal y como lo conocemos, no sólo la radiación de Hawking. :) La gente suele hablar del horizonte de sucesos y no de la ergosfera porque cuando explican la radiación de Hawking se centran en el caso más simple de un agujero negro que no gira. Véase esta respuesta sobre la radiación Hawking de los agujeros negros cargados en rotación.

RESPUESTA ANTIGUA: Los agujeros negros emiten todo tipo de partículas y antipartículas como parte de la radiación Hawking. La pérdida de masa no tiene nada que ver con que la materia o la antimateria caiga en un agujero negro. Tiene que ver con el signo de la energía de la partícula (virtual). Las fluctuaciones cuánticas crean pares partícula-antipartícula cerca del horizonte de sucesos, pero éstos son virtuales. Eso significa que no pueden existir mucho tiempo y sólo pueden observarse indirectamente. Una de estas (anti)partículas consigue escapar y convertirse en una partícula real con energía positiva. La conservación de la energía exige que la (anti)partícula que no ha escapado y ha caído en el agujero negro tenga energía negativa. Lo contrario no ocurre porque si ocurriera la partícula virtual de energía negativa se convertiría en una partícula real y esto no es posible.

Answer 2

La siguiente respuesta no es "rigurosa", pero puede dar una explicación sencilla.

Supongamos que tienes una fluctuación cuántica justo cerca del horizonte, pero fuera. Esta fluctuación cuántica crea 2 partículas, una con energía negativa -E, la otra con energía positiva +E.

Si las 2 partículas se quedan fuera del agujero negro, tienen que aniquilarse en un tiempo $t \le \frac{\hbar}{E}$

Ahora, una de las 2 partículas puede caer dentro del agujero negro, y hay 2 posibilidades ; la partícula que se escapa puede tener una energía positiva o negativa. El punto clave es que hay una asimetría entre estos 2 casos.

Para que una partícula sea real, su energía tiene que ser positiva, pero relativamente a la coordenada temporal. Con una variable de evolución $\tau$ Esto se puede escribir $\frac{dt}{d\tau}>0$

Cuando se cruza el horizonte (por la partícula infalible), podemos considerar que hay un cambio en la naturaleza de la coordenada temporal y espacial radial. La coordenada temporal se convierte en una coordenada espacial, y la coordenada espacial radial se convierte en una coordenada temporal.

Más precisamente, si, fuera del agujero negro, las coordenadas son (en unidades $c=1$ ) : $z=r+it$ entonces las "coordenadas" dentro del agujero negro son $z \rightarrow z'\sim -iz$ Así que, $$z'=r'+it'\sim-i(r+it)=(t-ir)$$

Así que, $t'\sim-r$ y $x'\sim r$

Para una partícula que escapa, la energía debe ser positiva en relación con $t$ Así que $ E=\frac{dt}{d\tau} >0$ pero para la partícula en inflexión la "energía" debe ser positiva en relación con $t'$ , es decir = $\frac{dt'}{d\tau}>0$ que es "equivalente" a $-\frac{dr}{d\tau}>0$ .

Pero la última expresión sólo significa que la partícula es una partícula infalible, que era nuestra hipótesis. Podríamos decir también, para la partícula infalible, que la energía "exterior" $-E$ se convierte en un impulso "interior".

Answer 3

Se llama conservación de la energía.

Cuando una partícula real sale del campo del agujero negro, la energía se lleva hasta el infinito, y el agujero se agota en ese delta(E), sin importar lo suave que sea la partícula que sale. Eventualmente es posible que toda la masa del agujero negro se agote hasta el punto de no poder tener la fuerza del campo gravitatorio que lo hace un agujero negro .

Ahora bien, si te preocupa que el universo está en peligro de perder su población de agujeros negros no lo esté. La radiación Hawking sólo tiene un efecto notable en los agujeros negros de alrededor de 10^12 kg 1 . o más pequeño. Esto se debe a que un agujero negro debe morir de hambre. Es decir, la materia-energía que expulsa debe ser mayor que la materia-energía que absorbe. Como la masa de los agujeros negros es inversamente proporcional a su temperatura y la cantidad de materia-energía que irradia depende de su temperatura, entonces a medida que la masa del agujero negro aumenta, la cantidad de materia-energía que emite disminuye. Así que para los agujeros negros más grandes, como uno de la masa de nuestro sol, su temperatura es muy baja, alrededor de 10^-7 K, por lo que tienen una radiación muy baja. Y como reciben la luz de las estrellas, la radiación cósmica de fondo e incluso la materia, en forma de polvo, planetas y estrellas, siguen creciendo. Sólo en algún momento futuro, cuando todas las estrellas se hayan apagado, y la materia esté fuera del alcance de los grandes agujeros negros y cuando la temperatura del universo sea menor que la del propio agujero negro, los agujeros negros más grandes comenzarán a evaporarse.

Editar después de los comentarios:

Lo anterior responde al título.

En el contenido se pregunta:

Si una partícula es expulsada del agujero negro y una antipartícula es conducida hacia él, ¿no debería ocurrir también lo contrario y en las mismas frecuencias?

Sí.

Quiero decir que los agujeros negros deberían emitir también radiación de antipartículas y recoger energía de ella y la energía del agujero negro no debería cambiar, ¿verdad?

No.

Tanto si se trata de una partícula como de una antipartícula, la energía que lleva, masa y parte cinética, es siempre positiva para una partícula real. Una vez que una partícula/antipartícula sale del agujero negro, es real y se lleva energía que agota el almacén de energía del agujero negro.

¿Qué me falta?

Que las antipartículas son anti sólo en sus números cuánticos frente a sus correspondientes partículas, no en la energía/masa. El electrón y el positrón tienen ambos la misma masa positiva.

Answer 4

Yo fui el que publicó la pregunta... Pero estoy teniendo GRANDES problemas con el sitio web, ya que no puedo comentar nada y no puedo entrar en la cuenta de eMagus por alguna razón (cada vez que entro en eMagus se inicia automáticamente en eJunior). Así que no puedo responder a ninguna respuesta a menos que la publique como respuesta también... Lo siento.

He investigado un poco y el problema que tengo con sus respuestas es el siguiente: No existe una partícula de energía negativa, es imposible que exista. Tanto la antipartícula como la partícula son de energía positiva.

"Extraen" energía del vacío... Y normalmente colisionarían y liberarían la energía de nuevo en el vacío. Supongo que la teoría de la radiación de Hawking no tiene nada que ver con las partículas de energía negativa... Sus orígenes deben ser de la energía del vacío drenada comiong del agujero negro por lo que no importa si la partícula o antipartícula son erradiated, la "energía drenada" proviene de las micropartículas del vacío del horizonte de sucesos.

Pero lo que no entiendo es por qué la radiación de vacío de energía drenada proviene del horizonte de eventos y NO de la ergosfera del agujero negro?

En mi opinión es el vacío de la ergosfera el que debe proporcionar energía a la radiación y no el vacío del propio agujero negro. Si apenas se crean dos partículas virtuales del liminar de la ergosfera y una cae en el horizonte de sucesos, la energía sigue viniendo de la ergosfera, ¿no?

E incluso si fuera cierto que está drenando energía de la ergosfera, lo que ya me cuesta entender, ¿no debería la ergosfera emitir radiación Hawking también y a una escala mucho mayor que cualquier cosa que pudiera venir del horizonte de sucesos?

Estoy intentando fusionar las dos cuentas para comentar correctamente, ¡gracias!