Estaba esperando que alguien me pueda ayudar con una pregunta que me encontré recientemente: esencialmente es un gamma de tipo integral que su pedido a evaluar/reducir:
P=$\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-\frac{x^{2}}{2}-\frac{cx^{4}}{4}}dx$
donde c es una constante. La forma en que su pedido a evaluar es para reducir el integrando el uso de una expansión de taylor de orden 1 para la función exponencial y, a continuación, utilice el hecho de que
$\int_{-\infty}^{\infty}e^{-\frac{x^{2}}{2}}dx=\sqrt{2\pi}$
No puedo llegar a ninguna posibles soluciones a este problema. Quiero decir que se podría decir que $e^{-\frac{x^{2}}{2}-\frac{cx^{4}}{4}}\approx1-\frac{x^{2}}{2}-\frac{cx^{4}}{4}+\dots$
pero a fin de 1 esto sería simplemente el resultado en el integrando de convertirse en 1 y esto no tiene sentido? Si la pregunta dijo que el uso de la exponencial de a de orden 2, entonces la integral para evaluar a $\sqrt{2\pi}$ y por lo tanto P sí sería la 1, pero mis pensamientos son que la reducción de P es buscado en términos de c? Por favor alguien puede proporcionar alguna orientación o una posible manera de reducir P. muchas Gracias.