Podemos inversa de la media de los valores del teorema?

Question

La media de los valores del teorema dice que existe un $c∈(u,v)$ tal que $$f(v)-f(u)=f′(c)(v-u)$$ My question is: Can we inverse this situation, i.e., given the function $f$ and the real $c$, can we find $u,v$ such that $$f(v)-f(u)=f′(c)(v-u)$$ es cierto?

Answer 1

Nope! Eche un vistazo a $x^3$, en el origen.

Gráficamente, se dibuja una línea tangente a $c$ y, a continuación, el deslizamiento hacia arriba y hacia abajo y ver si se puede hacer chocar la curva en dos puntos de $u,v$, lo que le permite construir otros ejemplos también! Tienen que pensar para ver si usted puede venir para arriba con algunas restricciones que hacen que el resultado de la espera.