Que $A$ ser una matriz de #% de #% %, y cada una de sus entradas tiene valor de $3\times 3$ $\{0, 1, 2, 3\}$ para cada valor de la probabilidad. ¿Cuál es la probabilidad de que A es inversible?
He tratado de enumerar todas las combinaciones posibles, pero que es demasiado complicado y no puedo proceder. Cualquier ayuda es apreciada.
La operación de la matriz está en R, no restringido modulo 4. Por ejemplo, 2 * 2 = 4, no 0, así que una matriz con determinante 4 es considerada como inversible.
Consejo. $A$ Ser inversible, cada columna de $A$ debe ser linealmente independiente. Con la excepción de todos los %#% de #%, todos los vectores en $0$ trabajan para la primera columna, por lo que hay posibilidades de $\{0,1,2,3\}$ de este vector. Entonces, para la segunda columna, usted puede elegir cualquier vector linealmente independiente desde el primer vector de la columna. ¿Puedes contar las posibilidades que esto puede suceder? La tercera columna se debe hacer de manera similar.
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