La modelización de las fuerzas que actúan sobre una vela

Question

Me gustaría crear un modelo básico de las fuerzas que actúan sobre una vela (viento en la vela, como una cola de la nave)

Un par de cosas que yo estaba pensando:

1) se Puede crear un modelo muy sencillo, donde el viento es 'uno' de la fuerza que actúa sobre el uniforme del cuerpo.

2) Modelo de viento como vectores. Esto es donde estoy un poco confundido sobre cómo empezar.

3) Agregar en varias velas.

4) sé que esto sería una ecuación diferencial, pero después de que yo no puede ver realmente cómo iba a ser modelados.

Alguna sugerencia?

Yo no estoy buscando a alguien para hacer el modelado para mí, sólo un lugar para empezar. Como tal vez algunos de los artículos de Wikipedia, etc.

Gracias

Answer 1

Suponiendo que no hay efectos de borde/de la turbulencia, podemos calcular la fuerza del viento en una sola vela mediante el arrastre de la ecuación.

$$\vec{F_D} = \tfrac12 \rho \vec{u}^2 C_D A$$

donde el coeficiente de arrastre $C_D$ va a ser bastante alta, por una cóncava de la vela.

En general, sin embargo, el viento no puede golpear la vela en forma ortogonal, sino más bien en un cierto ángulo. Podemos generalizar el arrastre de la ecuación como:

$$\vec{F_{sail}} = \tfrac12 \rho \vec{u}^2 C_D (\hat{\vec{u}} \cdot \vec{S})$$

donde $S% es el vector de área de la vela. Tomamos el producto escalar de este vector con la unidad de vectores de velocidad para resolver la fuerza del viento en la dirección de la vela. Este es, por supuesto, una aproximación, como la forma cóncava de la vela va a entrar en juego, pero que probablemente lo suficientemente bueno.

Que más o menos explica la situación básica para una sola vela. Ahora, por varias velas, usted, por supuesto, simplemente se combinan las fuerzas que actúan sobre el individuo velas, que tendrán sus propios valores de $C_D$$S$.

$$\vec{F_{sails,total}} = \sum \vec{F_{sail}}$$

Le sugiero que familiarizarse con la mecánica y los específicos de ecuaciones que se utilizan aquí, y usar eso como un modelo básico para empezar.

Para información general sobre la física de la vela, usted puede encontrar esta página de ayuda.

Answer 2

El post de La navegación a Vela en el viento, o más rápido que el viento , por el Profesor Terence Tao y los comentarios pueden ser de interés para usted. (Véase mi comentario anterior y cbrulak la respuesta)

Para explicar "el poder del viento para navegar en la dirección contra el viento o navegar con una velocidad más rápida que el viento mismo", el autor describe el uno, dos y tres dimensiones de la vela modelos.

Answer 3

1. Cuando el análisis es una simple base donde la vela puede ser modelado como un avión, la fuerza será perpendicular al plano. Si usted necesita un modelo 3-D de la vela, es más complejo.

2. Si usted toma lo que podría ser llamado el siglo 20 en el modelo de velero de diseño, la fuerza sobre la vela se resuelve en un vector perpendicular al acercarse el viento (con ascensor) y una fuerza paralela a la del viento (arrastre). Del mismo modo que las fuerzas en el casco se resuelve levantar perpendiculares a la dirección de desplazamiento y arrastre paralelo a la dirección de viaje. Usted puede encontrar los diagramas de como esta volviendo a Manfred Curry.

3. Yo no sé acerca de la plaza de aparejadores, pero para el normal balandra rig, la horca y la principal interactuar muy de cerca a considerar como independientes.

4. Un profesor de matemáticas, quien escribió acerca de la navegación fue c. stanley ogilvy. Yo no salir corriendo a comprar sus libros, pero si usted puede encontrar en una biblioteca, puede que lo encuentres interesante. El más ampliamente disponible pesados tratamientos por Marchaj (http://en.wikipedia.org/wiki/Czes%C5%82aw_Marchaj).

Answer 4

¿Qué acerca de la $F = \sum_i W \cdot S_i$ donde $W$ es el vector de la velocidad del viento y $S$ es una lista de todos los de la vela de la unidad de vectores?

No lo veo en absoluto ser una ecuación diferencial, pero si usted especificar más tu idea de este modelo, me pueden ayudar un poco más.