Dos personas están buscando el uno al otro. Es más rápido para buscar activamente, o una a la búsqueda, mientras que el otro queda todavía?

Question

Elegir entre los dos actores al azar y coloque el actor seleccionado en el origen. Coloque el otro actor en el círculo unidad uniformemente al azar. Ambos actores se mueven a la misma velocidad. Ambos actores se dice que se han "encontrado" el otro actor si están en o dentro de una distancia $\delta$ el uno del otro. Ambos actores sólo conocen su posición en relación a donde se fueron asignados inicialmente. Ambos actores también saber que el otro actor debe estar dentro de una distancia de $1$ de ellos. Eso es todo, ya sea actor sabe. Considerar dos escenarios: uno, el actor se coloca uniformemente al azar en el círculo unitario es "la búsqueda" (la adopción de una estrategia de perfil para minimizar el tiempo pasó antes de encontrar el otro actor) para el otro actor, mientras que el otro permanece inmóvil; dos, los dos actores están buscando uno con el otro.

Ninguno de los actores en el escenario sabe si eran o no situada en el origen. Una búsqueda actor no sabe si el otro actor es la búsqueda (es decir, una búsqueda actor no sabe qué escenario es).

1. ¿Cuál es la mejor estrategia de respuesta de perfil para la búsqueda actor(s)?

2. Es el primer o segundo escenario más rápido (en promedio), o son ambos iguales en términos de tiempo dedicado a la búsqueda?

Answer 1

Quiero suponer que no sé dónde está el origen de lo contrario sería una estrategia simple para que ambas se mueven. El origen es sólo conveniente coordenadas para nosotros para realizar un seguimiento del problema y es la ubicación inicial del primer jugador.

Si usted se muda a nuevas coordenadas restando los movimientos de el primer jugador de ellos y el segundo jugador llegar de nuevo a un jugador se queda quieto y el otro se mueve, pero ahora la segunda obra se mueve entre el cero y el doble de la velocidad disponible. Por lo tanto, ¿qué estrategias están utilizando iba a trabajar el doble de rápido. Por lo tanto, la respuesta es que ambos deben moverse.