Suma de los recíprocos de los números primos

Question

Si $p_i$ es un conjunto infinito de los distintos números primos tales que $c=\sum\frac{1}{p_i} < \infty$ debe $c$ ser un trascendental número?

Answer 1

No. Elija cualquiera de los positivos algebraica de números, y por la elección de sus primos con cuidado, puede hacer que la serie infinita converge a tu número.