Reflexión de la línea de transmisión. Me gustaría una explicación no matemática

Question

Soy un radioaficionado con licencia, y encuentro desconcertantes las muchas explicaciones diferentes, que van desde el mito urbano popular a las ecuaciones de Maxwell-Heaviside, de lo que ocurre en la terminación de una línea de transmisión o alimentador. Me doy cuenta de que al final todas llegan a lo mismo (o deberían hacerlo, juego de palabras perfecto), pero ninguna de ellas me da una idea de lo que está pasando.

Me gustan los diagramas, así que una respuesta en términos de fasores (gráficos) para las corrientes y tensiones en la carga me vendría mejor. ¿Cómo, por ejemplo, un impulso de paso por la línea provoca el doble de tensión en una terminación de circuito abierto? Lo mismo ocurre con la corriente en un cortocircuito. ¿Y cómo se genera el escalón reflejado por la inductancia y la capacitancia de la línea?

¿Alguien puede ayudar, sin ponerse en plan matemático, y sin decir ninguna "mentira a los niños"?

Answer 1

Bien, por si sirve de algo, así es como lo visualizo.

Como dices, una línea de transmisión tiene tanto capacitancia como inductancia distribuidas, que se combinan para formar su impedancia característica Z ₀ . Supongamos que tenemos una fuente de tensión escalonada cuya impedancia de salida Z _S coincide con Z ₀ . Antes de t=0, todas las tensiones y corrientes son cero.

En el momento en que se produce el escalón, la tensión de la fuente se divide por igual a través de Z _S y Z ₀ por lo que la tensión en ese extremo de la línea es V _S /2. Lo primero que tiene que ocurrir es que el primer bit de capacitancia tiene que cargarse hasta ese valor, lo que requiere que fluya una corriente a través del primer bit de inductancia. Pero eso hace que inmediatamente se cargue el siguiente trozo de capacidad a través del siguiente trozo de inductancia, y así sucesivamente. Una onda de tensión se propaga por la línea, con una corriente que fluye detrás de ella, pero no delante.

Si el extremo de la línea se termina con una carga del mismo valor que Z ₀ Cuando la onda de tensión llega allí, la carga comienza inmediatamente a tomar una corriente que coincide exactamente con la que ya fluye en la línea. No hay razón para que nada cambie, por lo que no hay reflexión en la línea.

Sin embargo, supongamos que el extremo de la línea está abierto. Cuando la onda de tensión llega allí, no hay lugar para la corriente que fluye justo detrás de ella, así que la carga se "acumula" en el último trozo de capacitancia hasta que la tensión llega al punto en que puede detener la corriente en el último trozo de inductancia. El voltaje requerido para hacer esto resulta ser exactamente el doble del voltaje de llegada, lo que crea un voltaje inverso a través del último trozo de inductancia que coincide con el voltaje que inició la corriente en él en primer lugar. Sin embargo, ahora tenemos V _S en ese extremo de la línea, mientras que la mayor parte de la línea sólo se carga a V _S /2. Esto causa una onda de voltaje que se propaga en la dirección inversa, y mientras se propaga, la corriente que sigue fluyendo adelante de la onda se reduce a cero detrás de la onda, dejando la línea detrás de ella cargada a V _S . (Otra forma de pensar en esto es que la reflexión crea una corriente inversa que cancela exactamente la corriente original hacia adelante). Cuando esta onda de tensión reflejada llega a la fuente, la tensión a través de Z _S cae repentinamente a cero, y por lo tanto la corriente también cae a cero. De nuevo, todo está ahora en un estado estable.

Ahora, si el extremo lejano de la línea está en cortocircuito (en lugar de abierto) cuando la onda incidente llega allí, tenemos una restricción diferente: El voltaje no puede aumentar, y la corriente sólo fluye hacia el cortocircuito. Pero ahora tenemos otra situación inestable: Ese extremo de la línea está a 0V, pero el resto de la línea sigue cargada a V _s /2. Por lo tanto, la corriente adicional fluye hacia el cortocircuito, y esta corriente es igual a V _S /2 dividido por Z ₀ (que resulta ser igual a la corriente original que fluye en la línea). Una onda de tensión (que pasa de V _S /2 a 0V) se propaga en la dirección inversa, y la corriente detrás de esta onda es el doble de la corriente original delante de ella. (De nuevo, puedes pensar en esto como una onda de tensión negativa que cancela la onda positiva original). Cuando esta onda llega a la fuente, el terminal de la fuente es conducido a 0V, el voltaje completo de la fuente cae a través de Z _S y la corriente a través de Z _S es igual a la corriente que circula ahora por la línea. Todo vuelve a ser estable.

¿Ayuda algo de esto? Una de las ventajas de visualizar esto en términos de la electrónica real (frente a las analogías que implican cuerdas, pesos o hidráulica, etc., etc.), es que te permite razonar más fácilmente sobre otras situaciones, como las capacitancias, inductancias o cargas resistivas desajustadas unidas a la línea de transmisión.

Answer 2

He aquí una serie de experimentos, o de reflexiones, si se quiere.

1)Coge una cuerda larga sujetada por ambos extremos por dos amigos y mantenida tensa. Colócate en el centro y pídele a la persona que está en un extremo que dé un rápido movimiento vertical a la cuerda, enviando un impulso por la cuerda hacia la otra persona. Cuando la onda pase por delante de ti (en el centro), te darás cuenta de que la onda simplemente se propaga por delante de ti. No hay reflexiones (en ese momento). Observará que las características de la cuerda son idénticas antes y después de su ubicación. Este es el caso de una impedancia emparejada no hay transición, por lo que no hay reflexión.

2) Toma la misma cuerda, átala a un lugar fijo en una pared rígida. Pídele a tu amigo que envíe un pulso por la cuerda y observa la onda cuando se acerca, golpea el lugar fijo y luego se refleja. Notarás que cuando se refleja se invierte. Esto equivale a un cortocircuito. La cuerda se levanta, pero no puede moverse porque está anclada, la energía se almacena en energía elástica que hace retroceder la cuerda (invirtiendo el pulso)

3) Coge la misma cuerda y átale un hilo muy, muy ligero. Una vez más, haz que tus dos amigos se coloquen en cada extremo y sostengan la cuerda/el cordel tenso y que lancen un pulso por la cuerda. En la transición entre la cuerda y el cordel, el pulso se reflejará, pero no se invierta. Este es un ejemplo de circuito abierto. La cuerda sube, pero la energía no puede ir a la cuerda (o más bien mucha menos energía) porque la masa de la cuerda es mucho menor. Así que el extremo de la cuerda sube, la energía se almacena en energía potencial y luego simplemente se disipa cayendo de nuevo enviando la onda de vuelta a la línea.

En una guía de ondas, la energía se transforma de magnética (corrientes) a eléctrica (tensión) a medida que la onda se propaga. En una terminación abierta, la corriente no puede fluir por lo que la energía va en forma de voltaje. En un cortocircuito, la tensión no puede expresarse (es un cortocircuito - o equipotencial) por lo que la energía va en forma de bucles locales de corriente.

Answer 3

Me gusta pensar que una línea de transmisión es un conjunto de pesos iguales conectados con resortes iguales. Cuando se inyecta un impulso de compresión en uno de los extremos, cada peso acaba empujando al siguiente de tal manera que el empuje o tirón del peso "aguas arriba" se equilibra precisamente con un tirón o empuje del peso "aguas abajo", dejando cada peso inmóvil después de que la onda pase.

Si el extremo de la línea de transmisión no puede moverse, el efecto es que el muelle que no puede moverse "empuja hacia atrás" con el doble de fuerza de lo que lo haría si pudiera moverse. La mitad de ese empuje contrarresta el empuje de la onda anterior, y la otra mitad sirve para empujar el peso anterior en la dirección opuesta a su movimiento anterior. El efecto neto es que una onda de compresión se transmite hacia atrás.

Si el extremo de la línea de transmisión estuviera simplemente "abierto", el efecto sería que el último peso no acabaría moviéndose justo hasta su punto de partida después de transferir su energía al siguiente peso, sino que al llegar a su punto de partida seguiría teniendo toda la energía que había recibido del peso anterior. En ese momento, la inercia y el impulso harían que continuara más allá de ese punto, y efectivamente "tiraría" del peso anterior con toda la energía que el peso anterior le había aportado. Esto generaría efectivamente una onda de tensión hacia arriba del resorte.

Answer 4

Este fascinante vídeo de los Laboratorios Bell demuestra maravillosamente el movimiento de las ondas, la ROE y las secciones de adaptación de la impedancia en un dispositivo de mesa completamente mecánico sin necesidad de matemáticas . Se presenta de forma que incluso un profano pueda entender estos conceptos.

• Reflexión de las ondas de los extremos libres y sujetos
• Superposición
• Ondas estacionarias y resonancia
• Pérdida de energía por desajuste de impedancias
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