Dos o tres ítems por factor es una cuestión de identificación de su CFA modelo.
Supongamos por simplicidad asumimos que el modelo está identificado por la configuración de la varianza de cada factor a 1. Supongamos también que no hay ninguna correlación errores de medición.
Un factor único modelo con dos elementos tiene dos cargas y dos varianzas de error para la estimación = 4 parámetros, pero sólo hay 3 no trivial de las entradas de la varianza-covarianza de la matriz, de modo que usted no tiene suficiente información para estimar los cuatro parámetros que usted necesita.
Un factor único modelo con tres elementos tiene tres cargas y tres varianzas de error. La varianza-covarianza de la matriz tiene seis entradas, y el cuidado de la analítica de la evaluación muestra que el modelo es exactamente identificado, y se puede expresar algebraicamente las estimaciones de parámetros como funciones de la varianza-covarianza de la matriz de entradas. Con más elementos por un único factor, tiene una overidentified modelo (más grados de libertad de los parámetros), que por lo general significa que usted es bueno ir.
Con más que un factor, el CFA modelo se identifica siempre con más de 3 puntos por cada factor (ya que una simple modelo de medición se identifica para cada factor, por lo que a grandes rasgos se puede obtener predicciones para cada factor y la estimación de sus covarianzas basa en eso). Sin embargo, un CFA con dos ítems por factor se identifica la condición de que cada factor tiene un valor distinto de cero covarianza con al menos uno de los otros factores en la población. (De lo contrario, el factor en cuestión queda fuera del sistema, y una de dos elemento único modelo de factor no identificado.) La prueba de identificación es más bien técnico, y requiere de una buena comprensión del álgebra de matrices.
Bollen (1989) totalmente y a fondo sobre los asuntos de la identificación de CFA modelos en el capítulo 7. Ver p. 244 específicamente en relación con la de tres y dos-indicador de reglas.
